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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:13 Sa 22.10.2011 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | a) Es gibt Elefanten, die sprachen können.
b) Jeder Giraffe kann springen, wenn sie glücklich ist
1) Für alle [mm] x\in\IQ [/mm] existieren [mm] n,m\in\IN [/mm] so dass x = [mm] \bruch{n}{m}
[/mm]
2) Es existiert ein [mm] x\in\IQ, [/mm] so dass für alle [mm] n,m\IN [/mm] gilt : x= [mm] \bruch{n}{m}
[/mm]
3)Für alle [mm] x\in\IR [/mm] und für alle [mm] y\in\IR [/mm] existiert ein [mm] z\in\IR, [/mm] so dass [mm] z^{2}>x+y [/mm] gilt.
4) Für alle [mm] x\in\IR [/mm] existiert ein [mm] z\in\IR, [/mm] so dass für alle [mm] y\in\IR [/mm] gilt : [mm] z^{2}>x+y
[/mm]
5) Es existiert ein [mm] z\in\IR, [/mm] so dass für alle [mm] x\in\IR [/mm] und alle [mm] y\in\IR [/mm] gilt: [mm] z^{2}>x+y [/mm]
Es geht jeweils darum die Negation zu bilden. Bei 1-5 müssen die Negation gebildet und als wahr oder falsch deklariert werden. Kein Beweis notwendig. |
Ich hoffe mal ich hab das Prinzip verstanden. Bei einigen Sachen bin ich mir noch sehr unsicher.
a) Alle Elefanten können nicht sprechen.
b) Es gibt Giraffen die springen können, wenn sie unglücklich sind.
Gehen wir nun mal weiter
Ich verstehe nicht welche Bedeutung das "so dass" in der Negation hat. Bleibt das unverändert ?
1) Es existiert ein [mm] x\in\IQ [/mm] für alle [mm] n,m\in\IN [/mm] so dass x [mm] \not= \bruch{n}{m}
[/mm]
Ich würde sagen die Negation ist falsch. Ich kann aber nicht erklären warum.
2) Für alle [mm] x\in\IQ [/mm] existiert ein [mm] n,m\IN [/mm] gilt : [mm] x\not= \bruch{n}{m}
[/mm]
Das kann irgendwie auch nicht gehen, weil nicht ein n/m für alle x existieren kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:07 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Zukku |
zu a: stimmt, aber klingt vllt. ein bisschen komisch, würde eher sagen "Kein Elefant kann sprechen."
b. stimmt nicht. Hier wäre meine Lösung: "Es gibt Giraffen, die nicht springen können, obwohl sie glücklich sind".
Deine Antwort ist nämlich keine Verneinung der gegebenen Aussage.
"Jede Giraffe kann springen, wenn sie glücklich ist.", sagt ja nichts über unglückliche Giraffen aus. Du betrachtest sozusagen nur glückliche Giraffen und machst über diese eine Aussage. Das Gegenteil wäre also, dass es Giraffen gibt, die zwar glücklich sind, aber trotzdem nicht springen können.
1. stimmt, klingt aber ein bisschen seltsam.
2. klingt wieder ein wenig merkwürdig.
Zur Deklaratation mit wahr/falsch: Was ist denn die Definition einer Zahl [mm] \in \mathbb{Q}?
[/mm]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:11 Sa 22.10.2011 | | Autor: | omarco |
> zu a: stimmt, aber klingt vllt. ein bisschen komisch,
> würde eher sagen "Kein Elefant kann sprechen."
Ich meine man hat mir erzählt, es muss mindestens einen geben, der nicht sprechen kann. Damit die Aussage nicht erfüllt wird. Ich habe gehört aus "alle" wird "es gibt einen" und umgekehrt.
> b. stimmt nicht. Hier wäre meine Lösung: "Es gibt
> Giraffen, die nicht springen können, obwohl sie glücklich
> sind".
>
> Deine Antwort ist nämlich keine Verneinung der gegebenen
> Aussage.
> "Jede Giraffe kann springen, wenn sie glücklich ist.",
> sagt ja nichts über unglückliche Giraffen aus. Du
> betrachtest sozusagen nur glückliche Giraffen und machst
> über diese eine Aussage. Das Gegenteil wäre also, dass es
> Giraffen gibt, die zwar glücklich sind, aber trotzdem
> nicht springen können.
>
> 1. stimmt, klingt aber ein bisschen seltsam.
>
> 2. klingt wieder ein wenig merkwürdig.
>
> Zur Deklaratation mit wahr/falsch: Was ist denn die
> Definition einer Zahl [mm]\in \mathbb{Q}?[/mm]
>
>
ich meine [mm] \in \mathbb{Q} [/mm] sind immer so definiert, dass man ein [mm] n,m\in\IN [/mm] braucht sonst würde das nicht gehen, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 24.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 16:23 Sa 22.10.2011 | | Autor: | omarco |
> a) Es gibt Elefanten, die sprachen können.
>
> b) Jeder Giraffe kann springen, wenn sie glücklich ist
>
> 1) Für alle [mm]x\in\IQ[/mm] existieren [mm]n,m\in\IN[/mm] so dass x =
> [mm]\bruch{n}{m}[/mm]
>
> 2) Es existiert ein [mm]x\in\IQ,[/mm] so dass für alle [mm]n,m\IN[/mm] gilt
> : x= [mm]\bruch{n}{m}[/mm]
>
> 3)Für alle [mm]x\in\IR[/mm] und für alle [mm]y\in\IR[/mm] existiert ein
> [mm]z\in\IR,[/mm] so dass [mm]z^{2}>x+y[/mm] gilt.
>
> 4) Für alle [mm]x\in\IR[/mm] existiert ein [mm]z\in\IR,[/mm] so dass für
> alle [mm]y\in\IR[/mm] gilt : [mm]z^{2}>x+y[/mm]
>
> 5) Es existiert ein [mm]z\in\IR,[/mm] so dass für alle [mm]x\in\IR[/mm] und
> alle [mm]y\in\IR[/mm] gilt: [mm]z^{2}>x+y[/mm]
>
> Es geht jeweils darum die Negation zu bilden. Bei 1-5
> müssen die Negation gebildet und als wahr oder falsch
> deklariert werden. Kein Beweis notwendig.
>
> Ich hoffe mal ich hab das Prinzip verstanden. Bei einigen
> Sachen bin ich mir noch sehr unsicher.
>
> a) Alle Elefanten können nicht sprechen.
>
> b) Es gibt Giraffen die springen können, wenn sie
> unglücklich sind.
>
> Gehen wir nun mal weiter
> Ich verstehe nicht welche Bedeutung das "so dass" in der
> Negation hat. Bleibt das unverändert ?
>
> 1) Es existiert ein [mm]x\in\IQ[/mm] für alle [mm]n,m\in\IN[/mm] so dass x
> [mm]\not= \bruch{n}{m}[/mm]
>
> Ich würde sagen die Negation ist falsch. Ich kann aber
> nicht erklären warum.
>
> 2) Für alle [mm]x\in\IQ[/mm] existiert ein [mm]n,m\IN[/mm] gilt : [mm]x\not= \bruch{n}{m}[/mm]
>
> Das kann irgendwie auch nicht gehen, weil nicht ein n/m
> für alle x existieren kann?
>
>
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Wo ist der Unterschied zwischen 3,4 und 5 vorallem zwischen 3 und 4. für mich ist das nur eine andere Satzstellung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 24.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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