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Aussagenlogik: Rätsel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:08 Sa 25.10.2008
Autor: L1NK

Aufgabe
Wer war der Täter? Sie haben als Mitarbeiter bzw. Mitarbeiterin einer Detektei drei Verdächtige überwacht und dabei folgende Tatsachen herausbekommen. Wenn X und Y nicht beide beteiligt waren, dann ist auch Z außer Verdacht. Ist Y schuldig oder Z unschuldig, so kann auch X nicht der Täter sein. Aber mindestens einer der drei war der Täter.
Lösen Sie den Fall mit Hilfe einer Wahrheitstafel.

Kann mir da einer weiterhelfen?
Find da keinen Anfang.
Danke
        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Sa 25.10.2008
Autor: Teufel

Hi!

Erstmal musst du alles in Formeln packen.

"Wenn X und Y nicht beide beteiligt waren, dann ist auch Z außer Verdacht."
[mm] (\neg [/mm] x [mm] \wedge \neg [/mm] y) [mm] \Rightarrow \neg [/mm] z

Wobei x eben bedeutet, dass X schuldig ist und [mm] \neg [/mm] x, dass X unschuldig ist.

Die 2. Aussage kannst du mal als Übung machen. :)

Dann musst du beide Aussagen mit einem "und" verknüpfen, da ja alle beide Sachen gelten müssen. Die neue Aussage nennen wir dann mal s.

Dann musst du wissen, wie die Implikation " [mm] \Rightarrow [/mm] " zu Handhaben ist! Hast du damit Probleme?

Dann kannst du eine Wahrheitstabelle für x,y und z aufstellen (du musst dann 2*2*2=8 Fälle unterscheiden). Und dann kannst du jeden Fall durchspielen und kannst sicher schon mal viele nullen bei s eintragen. Aber es dürfen halt im Endeffekt nicht überall nullen stehen, da es ja einen Täter geben muss.

[anon] Teufel

Bezug
                
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Aussagenlogik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:59 So 26.10.2008
Autor: L1NK

Also ic habe dann noch zur zweiten aussage folgende tabelle gemacht mit
(y oder nicht z) und die dazu die enstprechende Implikation zu nicht x. Dann hab die erste Aussage von dir mit meiner Aussage per konjunktion verbunden.
Habe dann 4 mal wahr und 4 mal falsch raus.
Was sagt mir das jetzt??
Gruss
Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 So 26.10.2008
Autor: Teufel

Hi!

Ich komme auf 3 richtige.

x und z, y und z, oder einfach nur y.
Scheint wohl dann hier mehrere Möglichkeiten zu geben!

[anon] Teufel
Bezug
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