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Aussagenlogik: Aufgabe 3
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:04 Di 10.07.2007
Autor: ArDa

Aufgabe
Wie heißt die Verneinung der Aussage " Es gibt einen Dänen, der lügt". ?
( ) Dänen lügen.
( ) Dänen lügen nicht.
( ) Es gibt einen Dänen der lügt.

Was würdet Ihr ankreuzen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Aussagenlogik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 Di 10.07.2007
Autor: schachuzipus

Hier gilt das gleiche, wie bei der anderen Frage.

Wo sind DEINE Ideen?

Versuche mal, die Aussagen in den Sätzen zu formalisieren und mit nem Quantor aufzuschreiben...


LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik: Aufgabe 3
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 Di 10.07.2007
Autor: ArDa

ich würde hierraus 2. und 3. ankreuzen. Mit dem Quantor wie meinst du das ?
Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:26 Di 10.07.2007
Autor: schachuzipus

Hallo,

nun, wir müssen versuchen, die Aussage:"Es gibt einen Dänen, der lügt" weitestgehend zu formalisieren:

Man könnte etwas künstlicher sagen:" Es existiert ein Däne mit der Eigenschaft: "Der Däne lügt""

Das kann man dann übertragen in Quantornschreibweise:

Nennen wir wieder die Menge aller Dänen D, ein Däne daraus sei d (klein d) ;-)

und die Eigenschaft zu lügen bezeichnen wir mit L

Also haben wir formalisiert die Aussage:

[mm] $\exists d\in [/mm] D$ : $ L(d)$

Also es existiert ein Däne in der Menge aller Dänen mit der Eigenschaft: Der (dieser) Däne lügt

Das gilt es nun zu verneinen...


Gruß

schachuzipus
Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:49 Di 10.07.2007
Autor: Bastiane

Hallo ArDa!

> Wie heißt die Verneinung der Aussage " Es gibt einen Dänen,
> der lügt". ?
>  ( ) Dänen lügen.
>  ( ) Dänen lügen nicht.
>  ( ) Es gibt einen Dänen der lügt.
>  
> Was würdet Ihr ankreuzen ?

Eigentlich wurde von schachuzipus schon alles gesagt. Vielleicht noch ein kleiner Hinweis:

Die Verneinung der Aussage: [mm] \exists [/mm] x so dass y(x) ist [mm] \forall [/mm] x gilt [mm] \neg [/mm] y(x).

In Worten:
Die Verneinung von "es gibt ein x, so dass y(x) gilt" ist "für alle x gilt y(x) nicht".

Eigentlich ganz einfach, wenn man sich das einmal merkt. ;-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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