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| Aufgabe | Es seien x, a [mm] \in [/mm] R. Beweise die folgende Aussage:
|a| [mm] \not= [/mm] |b| [mm] \Rightarrow a^2|b|+b^2|a| [/mm] < [mm] a^2|a|+b^2|b| [/mm] |
brauche einen Tipp wie ich hier vorgehen kann, kann mir jemand weiterhelfen
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> Es seien x, a [mm]\in[/mm] R. Beweise die folgende Aussage:
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> |a| [mm]\not=[/mm] |b| [mm]\Rightarrow a^2|b|+b^2|a|[/mm] < [mm]a^2|a|+b^2|b|[/mm]
> brauche einen Tipp wie ich hier vorgehen kann, kann mir
> jemand weiterhelfen
Hallo,
zunächst einmal müßte man wissen, was bisher gezeigt wurde, und was Du benutzen darfst.
Prinzipiell würde ich unter Verwendung der erlaubten Regeln zeigen, zeigen, daß unter der Voraussetzung |a| [mm] $\not=$ [/mm] |b| gilt, daß [mm] a^2|b|+b^2|a|-a^2|a|-b^2|b|< [/mm] 0.
LG Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Fr 27.04.2012 | | Autor: | fred97 |
Die Ungl. ist gleichbedeutend mit:
[mm] a^2(|b|-|a|)
Unterscheide die Fälle |b|>|a| und |a|>|b|
FRED
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:18 Mo 30.04.2012 | | Autor: | looney_tune |
irgendwie komme ich nicht weiter mit dieser aufgabe.
ich verstehe nicht warum die linke seite mit [mm] b^2 [/mm] kleiner als die rechte seite mit [mm] a^2 [/mm] ist?
und wie kann ich das denn zeigen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Mo 30.04.2012 | | Autor: | Herby |
Hallo,
vielleicht solltest du erst einmal die Tipps von Angela und Fred (wobei ja eigentlich beide identisch sind  ) befolgen und uns mitteilen, an welcher Stelle du hängen bleibst.
Grüße
Herby
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[mm] a^2(|b|-|a|)
1. Fall: |b|>|a|
[mm] a^2(|b|-|a|)= a^2|b|-a^2|a|= a^2|b|>a^2|a|
[/mm]
So weit bin ich gekommen, aber wie geht es weiter?
und
2. Fall:|a|>|b|
[mm] a^2(|b|-|a|)= a^2|b|-a^2|a|= a^2|b|
wie kann ich weiter machen?
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kann mir niemand weiterhelfen??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:28 Di 01.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]a^2(|b|-|a|)
willst du zeigen
> 1. Fall: |b|>|a|
> also (|b|-|a|)>0
und [mm] b^2>a^2
[/mm]
jetzt bring das mal zusammen !
> [mm]a^2(|b|-|a|)= a^2|b|-a^2|a|= a^2|b|>a^2|a|[/mm]
wie kommst du denn auf das 2 te = das ist falsch
warum sollte [mm] a^2|b|-a^2|a|= a^2|b| [/mm] ???
Gruss leduart
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[mm] a^2(|b|-|a|)
|b|>|a| [mm] \Rightarrow [/mm] (|b|-|a|)>0
[mm] b^2 [/mm] > [mm] a^2 \Rightarrow b^2(|b|-|a|) [/mm] > [mm] a^2(|b|-|a|)
[/mm]
[mm] \gdw a^2 [/mm] |b| - [mm] a^2 [/mm] |a| < [mm] b^2|b| [/mm] - [mm] b^2|a|
[/mm]
[mm] \gdw a^2 [/mm] |a| + [mm] b^2|b| [/mm] > [mm] a^2 [/mm] |b| + [mm] b^2 [/mm] |a|
im grunde wäre es somit gezeigt...
ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Di 01.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja
gruss leduart
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