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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mi 23.09.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Die folgenden Behauptungen sind falsch. Gib ihre Negation in verbaler Form an.
Es gibt eine Primzahl die durch 6 teilbar ist.
Es gibt eine ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist. |
Ich habe die Aussagen dann so umgewandelt.
Alle Primzahlen sind nicht durch 6 teilbar.
Alle ganzen Zahlen, deren Quadraten sind positiv.
Doch meine Lehrerin meinte ich müsse die beiden Aussagen so umwandeln, doch ich verstehe nicht warum
Es gibt keine Primzahl, die durch 6 teilbar ist.
Es gibt keine Ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist.
Kann mir bitte jemand helfen??????
Ich verstehe nicht warum meine Lehrerin das so me
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Hallo cheezy,
> Die folgenden Behauptungen sind falsch. Gib ihre Negation
> in verbaler Form an.
>
> Es gibt eine Primzahl die durch 6 teilbar ist.
> Es gibt eine ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist.
> Ich habe die Aussagen dann so umgewandelt.
>
> Alle Primzahlen sind nicht durch 6 teilbar. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Alle ganzen Zahlen, deren Quadraten sind positiv.
Das ist keine Aussage!
Eher: "Alle ganzen Zahlen haben positive Quadrate"
>
> Doch meine Lehrerin meinte ich müsse die beiden Aussagen
> so umwandeln, doch ich verstehe nicht warum
>
> Es gibt keine Primzahl, die durch 6 teilbar ist.
> Es gibt keine Ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist.
>
> Kann mir bitte jemand helfen??????
> Ich verstehe nicht warum meine Lehrerin das so me
Das ist auch kein Satz ...
Die Lehrerin hat es "umgangssprachlicher" formuliert.
Du sagst ja auch umgangssprachlich nicht: "Alle ... nicht", sondern "keiner.."
"Alle Kinder mögen nicht Spinat" ----> "Kein Kind mag Spinat"
Du hast (zumindest bei der ersten Aussage) die Negation richtig formuliert, allerdings noch "etwas zu formal", im Sinne der Aufgabe war eine eher verbal umgangssprachliche Version gesucht ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 23.09.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Die folgenden Behauptungen sind falsch. Gib ihre Negation in verbaler Form an.
Es gibt eine Primzahl die durch 6 teilbar ist.
Es gibt eine ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist. |
Hallo
Du hast mir meine Frage nicht benatwortet.
Muss ich die beiden oberen Sätze mit "Es gibt..........."(Existenzaussage) verneinen?????
oder muss ich sie mit "Alle......"(Allaussage) verneinen?????
Meine Lehrerin hat die beiden Sätzen mit einer Existenzaussage verneint doch ich verstehe nicht warum???
Muss man denn sie nicht mit einer Allaussage verneinen????
Bitte antwortet auf meine Frage konkreter.
Danke
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Hallo nochmal,
gewöhne dir mal einen anderen Ton an, Bürschchen, das ist ja eine Frechheit!
Schaue dir mal die Forenregeln zum Thema Umgangston an!
Man kann konkrete Antworten nur auf konkrete Fragen geben.
Hättest du mal die Fragen so präzisiert wie im zweiten post ...
Wie soll man das aus dem ersten post herausdeuten?
Tarotkaren? Glaskugel? Kaffeesatz?
Echt! ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
> Die folgenden Behauptungen sind falsch. Gib ihre Negation
> in verbaler Form an.
>
> Es gibt eine Primzahl die durch 6 teilbar ist.
> Es gibt eine ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist.
> Hallo
> Du hast mir meine Frage nicht benatwortet.
Offenbar leidest du an einer Sehschwäche ![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
>
> Muss ich die beiden oberen Sätze mit "Es
> gibt..........."(Existenzaussage) verneinen????? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> oder muss ich sie mit "Alle......"(Allaussage)
> verneinen?????
>
> Meine Lehrerin hat die beiden Sätzen mit einer
> Existenzaussage verneint doch ich verstehe nicht warum???
Das hat sie nicht! Sie hat den ersten Quantorenausdruck, der weiter unten steht, verbalisiert, du hast weiter "umgeformt" zum gleichbedeutenden zweiten Quantorenausdruck und den verbalisiert
Ich hatte geschrieben, dass du die Veneinung (der ersten Aussage) richtig gemacht hast.
Da hast du richtigerweise die Existenzaussage zu einer Allaussage gemacht und den "Aussageinhalt" verneint.
Das ist der formal richtige Weg!
Mit Quantoren:
[mm] $\neg \left( \exists x: E(x)\right) [/mm] \ [mm] \equiv [/mm] \ [mm] \forall x:\neg [/mm] E(x)$, E eine Eigenschaft
verbal (verknappt):
nicht "Es gibt eines, für das die Eigenschaft gilt" ist gleichbedeutend mit "Für alle gilt die Eigenschaft nicht" ist gleichbedeutend mit "Es gibt keines, für das die Eigenschaft gilt"
Das zweite ist aber nicht umgangssprachlich.
Anstatt "Alle ... nicht " sagt man in der Umgangssprache "Keiner"
Das "Keiner" ist also keine Existenzaussage, sondern eine Allaussage
Die Verneinung der Lehrerin ist das verbalisierte:
[mm] $\neg (\exists [/mm] p \ [mm] \text{prim, die durch 6 teilbar ist})$
[/mm]
>
> Muss man denn sie nicht mit einer Allaussage verneinen????
Ja, das ist der nächste Schritt, um das weiter aufzudröseln, und das hast du ja auch richtig getan.
Sagen wir es so: du hast einen Schritt weiter gemacht als deine Lehrerin
>
> Bitte antwortet auf meine Frage konkreter.
siehe oben ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
>
> Danke
schachuzipus
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> Die folgenden Behauptungen sind falsch. Gib ihre Negation
> in verbaler Form an.
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> Es gibt eine Primzahl die durch 6 teilbar ist.
> Es gibt eine ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist.
> Ich habe die Aussagen dann so umgewandelt.
>
> Alle Primzahlen sind nicht durch 6 teilbar.
> Alle ganzen Zahlen, deren Quadrate sind positiv.
>
> Doch meine Lehrerin meinte ich müsse die beiden Aussagen
> so umwandeln, doch ich verstehe nicht warum
>
> Es gibt keine Primzahl, die durch 6 teilbar ist.
> Es gibt keine Ganze Zahl, deren Quadrat negativ ist.
>
> Kann mir bitte jemand helfen ?
> Ich verstehe nicht warum meine Lehrerin das so meint
Hallo cheezy,
eigentlich wollte ich dir schon etwa vor drei Stunden
antworten. Leider hatte ich aber mit der Internet-
verbindung wieder einmal ein Riesenproblem aus
unerfindlichen Gründen. Jetzt scheint es wieder zu
funktionieren.
Mit einer Aussage der Form
[mm] $\exists\, [/mm] x\ A(x)$ "es gibt eine Zahl x mit der Eigenschaft A(x)"
ist eigentlich gemeint, dass es mindestens eine
solche Zahl gibt.
Die Negation der obigen Aussage ist
[mm] $\neg\,\exists\, [/mm] x\ A(x)$ "es gibt keine Zahl x mit der Eigenschaft A(x)"
Wenn man das Prinzip verwendet, dass eine logische
Aussage entweder wahr oder falsch sein muss, kann
man dies allerdings auch so formulieren, dass für
alle Zahlen x die Aussage A falsch sein muss, also:
$\ [mm] \forall\,x\ \neg\,A(x)$ [/mm] "für alle x ist die Aussage A(x) falsch"
So gesehen, waren deine Antworten also nicht
falsch. Weshalb deine Lehrerin nur die schlichte
Formulierung der Negation ohne Umformung wollte,
fragst du am besten bei ihr selbst nach.
LG Al-Chw.
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