Aussage: formaler Ausdruck < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Formulieren Sie die folgende Aussage in Worten:
[mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : n > 4 [mm] \Rightarrow 2^n [/mm] > n². |
| Aufgabe 2 | | Schreiben Sie folgende Aussage als formalen Ausdruck unter Verwendung von Quantoren: "Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es eine natürliche Zahl, die größer als das Dreifache von n ist." |
1) Für jede natürliche Zahl, die größer als 4 ist, gilt, dass [mm] 2^n [/mm] größer als [mm] n^2 [/mm] ist.
2) [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : n > 3n
vor allem bei der zweiten Aufgabe bin ich mir sehr unsicher.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo gosejohann,
Aufgabe 1 ist richtig!
Nun zu Aufgabe 2:
Du hast in deiner Antwort nur eine Zahl n definiert. Es gibt (als Quantor geschrieben: [mm] \exists) [/mm] aber (siehe Aufgabenstellung noch eine natürliche Zahl (nennen wir sie x), die um größer ist als das dreifache von n. --> Also:
[mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN \exists [/mm] x [mm] \in \IN: [/mm] x > 3n
Viele Grüße
petapahn
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