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Ausklammern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:02 Fr 06.02.2009
Autor: Englein89

Hallo!

Ich habe kurz eine Frage zum Thema ausklammern bei Wurzeln

Ich habe die Folge

[mm] \bruch{n+\bruch{1}{2^n}}{n+3\wurzel{n}+2} [/mm] und möchte hier gerne n ausklammern.

ABer wie sieht dann das Ergebnis für [mm] 3\wurzel{n} [/mm] aus?
        
Bezug
Ausklammern: Potenzgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:14 Fr 06.02.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Englein!


Beim Ausklammern von $n_$ entsteht u.a. der Ausdruck [mm] $\bruch{3*\wurzel{n}}{n}$ [/mm] .

Dies kann man nun mittels MBPotenzgesetzen zusammenfassen zu:
[mm] $$\bruch{3*\wurzel{n}}{n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*n^{\bruch{1}{2}}}{n^1} [/mm] \ = \ [mm] 3*n^{\bruch{1}{2}-1} [/mm] \ = \ [mm] 3*n^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{n^{\bruch{1}{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{\wurzel{n}}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner

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