Ausgleichsrechnung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:40 Di 17.01.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
mit [mm] f(x,a,b)=a\cdot{x}+ln[b\cdot{(x+1)}] [/mm] und [mm] y=\vektor{0 \\ 1 \\ 3 } [/mm] und [mm] x=\vektor{0 \\ 1 \\ 4 } [/mm] sowie n=3
muss man folgende Funktion minimieren
[mm] \Delta(a,b)=\summe_{i=1}^{n}\left[y_i-f(x_i,a,b)\right]^2
[/mm]
Das Ergebnis ist a=0.351 und b=0.981 und sieht so aus
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 Di 17.01.2012 | | Autor: | Count123 |
Danke schonmal 
Aber wie stelle ich die Matrix auf..?
angenommen..ich hätte f = ex+fx
Und ich müsste e und f bestimmen..
die werte wären
x=1 => y=3
x=2 => y=5
Dann wäre die Matrix A ja:
[mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 2 & 2 }
[/mm]
Nur wie geht das hier? wegen dem ln?
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:08 Mi 18.01.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
rechne doch
[mm] \bruch{\partial}{\partial{a}}\Delta(a,b) [/mm] und [mm] \bruch{\partial}{\partial{b}}\Delta(a,b) [/mm] aus und löse die Gleichungen
[mm] \bruch{\partial}{\partial{a}}\Delta(a,b)=0 [/mm] und
[mm] \bruch{\partial}{\partial{b}}\Delta(a,b)=0
[/mm]
nach a und b auf. Am Besten beide Gleichungen zuerst nach a auflösen (in Abhängigkeit von b) und dann durch gleichsetzten nach b auflösen.
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