Ausfallwahrscheinlichkeit Raid < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:16 Mo 31.10.2016 | | Autor: | yamak |
| Aufgabe | Gegeben ist ein ![[]](/images/popup.gif) Raid mit 8 (2 für Teilaufgabe a und b) Festplatten. Jede Festplatte hat eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 20% über den geplanten Nutzungszeitraum. Wie hoch ist Wahrscheinlichkeit für einen Datenverlust bei den verschiedenen Raid-Leveln?
a) Raid 0
b) Raid 1
c) Raid 5
d) Raid 6
e) Raid 10
- Jeweils 2 Festplatten sind zu einem Raid 1 zusammengefasst. Die Raid 1 Verbunde werden durch ein Raid 0 verbunden.
f) Raid 01
- Jeweils 4 Festplatten sind zu einem Raid 0 zusammengefasst. Die Raid 0 Verbunde werden durch ein Raid 1 verbunden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
mein Beitrag schließt sich lose an diesen 4 Jahre alten Beitrag an.
Außerdem eine minimale Erläuterung der Fachbegriffe in der Aufgabenstellung (alternativ den wikipedia link in der Aufgabenstellung aufrufen): Ein Raid ist eine Zusammenfassung mehrerer pysischer Festplatten zu einer logischen. D.h. auf dem Computer erscheinen die einzelnen kleinen Festplatten als eine große Festplatte. Die Raid-Level bezeichnen dabei die verschiedenen Formen wie die Festplatten kombiniert werden können und vor allem welchen Platten ausfallen dürfen bevor es zu einem Datenverlust kommt.
a) Raid 0: es darf keine Platte ausfallen
b) Raid 1: es darf eine Platte ausfallen
c) Raid 5: es darf eine Platte ausfallen
d) Raid 6: es dürfen zwei Platten ausfallen
e) Raid 10: es darf kein Raid 1 Verbund ausfallen. Gibt es beispielsweise die Platten A-H und die Raid 1 Verbunde: v1 mit A, B; v2 mit C, D; v3 mit E, F; v4 mit G, H; dann könnten auf der einen Seite z.B. A, C, E und G ausfallen ohne das es zum Datenverlust kommt, aber nicht A und B oder G und H.
f) Raid 01: es darf maximal ein Raid 0 Verbund ausfallen. Laut Aufgabenstellung diesmal: v1 mit A, B, C, D und v2 mit E, F, G, H. Das heißt solange Platten im Bereich A-D oder E-H ausfallen gibt es keinen Datenverlust aber wenn z.B. B und E oder D und F ausfallen sind alle Daten verloren.
Lösung:
a) wsk (Wahrscheinlichkeit) das eine Platte ausfällt entspricht der Gegenwsk das beide Platten nicht ausfallen: [mm]1 - (1 - 0.2)^{2} = 0.36[/mm]
b) wsk das beide Platten ausfallen: [mm]0.2^{2} = 0.04[/mm]
Nun gibts die ersten Schwierigkeiten:
c) Nach meiner Aufassung ist die wsk gesucht mit der mindestens 2 Platten ausfallen, also die Gegenwsk zu der Aussage das 6 Platten den Zeitraum fehlerfrei überstehen: [mm]1 - (1 - 0.2)^{6} = 0.7379[/mm]
Wikipedia rät aber zu der Formel: [mm]1 - ((1 - 0.2)^{8} * (1 + 0.2 * 8)) = 0.5638[/mm] Wo kommt diese Formel her?
d) analog zu c) wobei sich die Frage stellt wie mit der wiki-Formel dargestellt werden kann das es erst bei 3 Ausfällen zum Datenverlust kommt.
Jetzt wird es interessant.
e) In dem am Anfang verlinkten Beitrag von 2012 waren die Leute der Meinung das es ausreichend ist die Ausfallwsk eines Verbundes auszurechnen, d.h. [mm]0.2^{2} = 0.04[/mm] da ja immer zwei Festplatten ein Raid 1 Verbund bilden. Nun hätten wir quasi ein Raid 0 über 4 "Festplatten" mit einer Ausfallwsk von jeweils 0.04, also ist die Wsk das eine der 4 "Festplatten" ausfällt und es zum Datenverlust kommt: [mm]1 - (1 - 0.04)^{4} = 0.1507[/mm]
Meiner Meinung nach greift das zu kurz da es ja wichtig ist welche Festplatte ausfällt. Wie in der Einführung darsgetellt kann es schon bei 2 defekten Festplatten (wenn z.B. A und B ausfallen) zum Datenverlust kommen. Auf der anderen Seite ist es aber auch möglich das 4 Festplatten (A, C, E, G) ausfallen können OHNE das es einen Datenverlust gibt. Dies muss doch irgendwie berücksichtigt werden.
f) analog zu e)
Danke für eure Hilfe!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Do 01.12.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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