matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitsrechnungAugensumme bei drei mal Würfel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Augensumme bei drei mal Würfel
Augensumme bei drei mal Würfel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Augensumme bei drei mal Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Fr 26.12.2008
Autor: swipe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo an alle Mathe versteher.

Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe.

Was ist wahrscheinlicher, beim Werfen von 3 Würfeln 11 oder 12 als Augensumme zu erhalten?

Also ich habe zuerst [mm] 6^3=216 [/mm]
Nun weiß ich, durch aufschreiben der einzelnen Möglichkeiten, dass 27 (Bei Augensumme 11) günstige Ereignisse möglich sind.
Die Frage ist nun, wie ich diese 27 Ereignisse mathematisch berechnen kann, ohne alles aufschreiben zu müssen.

Danke an alle

        
Bezug
Augensumme bei drei mal Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:44 Fr 26.12.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Was ist wahrscheinlicher, beim Werfen von 3 Würfeln 11 oder
> 12 als Augensumme zu erhalten?
>  
> Also ich habe zuerst [mm]6^3=216[/mm]
> Nun weiß ich, durch aufschreiben der einzelnen
> Möglichkeiten, dass 27 (Bei Augensumme 11) günstige
> Ereignisse möglich sind.   [ok]

     stimmt !

> Die Frage ist nun, wie ich diese 27 Ereignisse
> mathematisch berechnen kann, ohne alles aufschreiben zu
> müssen.


    hallo swipe !

    Dies ist einer der Fälle, wo eine Auflistung aller
    Möglichkeiten vom Aufwand her einfacher ist
    als die Aufstellung einer "allgemeingültigen"
    Formel.

    Man kann sich das Ganze z.B. geometrisch
    veranschaulichen durch schräge Schnitte
    eines Würfels der Kantenlänge 6, bei welchem
    man dann die Gitterpunkte in verschiedenen
    Ebenen zählen muss, aber dies ist sicher
    nicht einfacher als das einfache Abzählen.
    Frag wieder, wenn du dieselbe Aufgabe zum
    Beispiel für 5 Würfel und Augensumme 20
    lösen musst ...  ;-)


    Gruß    al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Augensumme bei drei mal Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Sa 27.12.2008
Autor: swipe

Hi,

Danke für Deine Antwort.
Die Idee ist nicht schlecht, aber in der Klausur kann ich ja nicht mit Würfel rumspielen.
Es mird doch wohl eine berechnung dazu geben.

MfG

Bezug
                        
Bezug
Augensumme bei drei mal Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:24 Sa 27.12.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Hi,
>  
> Danke für Deine Antwort.
>  Die Idee ist nicht schlecht, aber in der Klausur kann ich
> ja nicht mit Würfel rumspielen.
>  Es mird doch wohl eine berechnung dazu geben.
>  
> MfG


Hallo swipe,

Wirklich "mit Würfeln rumspielen" muss man ja
trotzdem nicht. Wenn man zuerst von der Reihenfolge
der Würfe absieht und die Augenzahlen aufsteigend
ordnet, gibt es ja etwa für die Summe 11 nur relativ
wenige Möglichkeiten:

11=1+4+6
11=1+5+5
11=2+3+6
11=2+4+5
11=3+3+5
11=3+4+4

Jede dieser Möglichkeiten muss nun so oft gezählt
werden, wie sich aus den entsprechenden Permu-
tationen ergibt:

11=1+4+6       6 Permutationen
11=1+5+5       3 Permutationen
11=2+3+6       6 Permutationen
11=2+4+5       6 Permutationen
11=3+3+5       3 Permutationen
11=3+4+4       3 Permutationen

Total:         27


LG





Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]