Aufstellmöglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mi 28.06.2017 | | Autor: | hemi85 |
| Aufgabe | Aufsteller Typ A 10 Stück
Aufsteller Typ B 10 Stück
sollen in 2 Reihen aufgestellt werden
Reihe 1 mit 8 Aufstellern
Reihe 2 mit 12 Aufstellern
In einer Reihe sollen genau 4 Aufsteller vom Typ B sein.
Wieviele Aufstellmöglichkeiten gibt es? |
Hallo zusammen,
komme bei einer Kobinatorikaufgabe nicht voran. Hoffe es kann jemand helfen.
Mein Lösungsgedanke:
Beide Reihen gesondert betrachten und dann nachher die Ergebnisse addieren.
Ich hab aber keine Idee wie ich die genau 4 Aufsteller (reihe 1 ?!) unterbringen soll. Denke bestimmt zu kompliziert.
Besten Dank vorab
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Aufsteller Typ A 10 Stück
> Aufsteller Typ B 10 Stück
>
> sollen in 2 Reihen aufgestellt werden
>
> Reihe 1 mit 8 Aufstellern
> Reihe 2 mit 12 Aufstellern
>
> In einer Reihe sollen genau 4 Aufsteller vom Typ B sein.
>
> Wieviele Aufstellmöglichkeiten gibt es?
> Hallo zusammen,
>
> komme bei einer Kobinatorikaufgabe nicht voran. Hoffe es
> kann jemand helfen.
Leicht machst du es uns nicht gerade, indem du an Stelle des Originalwortlauts der Aufgabe ein paar Stichworte beiläufig fallen lässt...
> Mein Lösungsgedanke:
> Beide Reihen gesondert betrachten und dann nachher die
> Ergebnisse addieren.
Addieren ist Unsinn. Weshalb?
> Ich hab aber keine Idee wie ich die genau 4 Aufsteller
> (reihe 1 ?!) unterbringen soll. Denke bestimmt zu
> kompliziert.
Hier braucht es den sog. Gesunden Menschenverstand. Wenn es 10 Aufsteller vom Typ B gibt und in einer Reihe stehen 4 davon, wie viele stehen dann wohl in der anderen Reihe?
Und die Frage, in welcher Reihe die 4 stehen sollen oder ob man da beide Möglichkeiten berücksichtigen soll, wie soll man das beantworten, ohne eben den Originalwortlaut zu kennen?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:47 Mi 28.06.2017 | | Autor: | hemi85 |
Die Aufgabenstellung ist leider genau so gestellt worden.
Mein Lösungsansatz wäre dann genau für 4 Aufsteller in Reihe 1 (8 Aufsteller):
[mm] \vektor{8 \\ 4} [/mm] + [mm] \vektor{12 \\ 6}
[/mm]
Die Frage ist ob die Rechnung dann die Anzahl an möglichen Kombinationen der Aufsteller A und B in einer der beiden Reihen wiederspiegelt?
in einem zweiten Rechengang könnte ich dann ja noch die Reihe umdrehen, dass in der Reihe 2 (12 Aufsteller) die 4 Aufsteller Typ B sind.
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Hallo,
> Die Aufgabenstellung ist leider genau so gestellt worden.
Echt jetzt? Da hätte ich mich früher geweigert, das zu bearbeiten...
> Mein Lösungsansatz wäre dann genau für 4 Aufsteller in
> Reihe 1 (8 Aufsteller):
>
> [mm]\vektor{8 \\ 4}[/mm] + [mm]\vektor{12 \\ 6}[/mm]
>
Ich habe doch oben schon geschrieben, dass Addition hier keinen Sinn ergibt. Für jede Anordnung der Reihe 1 musst du jeweils alle Anordnungen der Reihe 2 berücksichtigen. Wie müssen dann die beiden (korrekten) Binomialkoeffizienten verknüpft werden?
> Die Frage ist ob die Rechnung dann die Anzahl an möglichen
> Kombinationen der Aufsteller A und B in einer der beiden
> Reihen wiederspiegelt?
Den Sinn dieser Frage verstehe ich nicht. Die obige Rechnung ist bisher falsch und spiegelt somit auch nichts wieder...
>
> in einem zweiten Rechengang könnte ich dann ja noch die
> Reihe umdrehen, dass in der Reihe 2 (12 Aufsteller) die 4
> Aufsteller Typ B sind.
Ja, wenn das wirklich genau so gestellt wurde dann muss man das so interpretieren. Und diese Anzahl musst du dann in der Tat zur bishierigen addieren.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Mi 28.06.2017 | | Autor: | hemi85 |
Ich glaube ich Habs jetzt kappiert.
für 4 Aufsteller Typ B in Reihe eins (8)
[mm] \vektor{8 \\ 4}\*\vektor{12 \\ 6}
[/mm]
= 64680
und für 4 Aufsteller Typ B in Reihe 2 (12)
[mm] \vektor{12 \\ 4}\*\vektor{8 \\ 6}
[/mm]
= 13860
Ergebnis an Aufstellmöglichkeiten
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> für 4 Aufsteller Typ B in Reihe eins (8)
>
> [mm]\vektor{8 \\ 4}\*\vektor{12 \\ 6}[/mm]
> = 64680
>
> und für 4 Aufsteller Typ B in Reihe 2 (12)
>
> [mm]\vektor{12 \\ 4}\*\vektor{8 \\ 6}[/mm]
> = 13860
>
Ja, genau.
LG Angela
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Soll da jeweils mit berücksichtigt werden, welcher Aufsteller welche Aufsteller aufstellen soll ?
Kann ein Aufsteller sich auch selber aufstellen ?
Oder, kurz gefragt: Was soll hier ein "Aufsteller" sein ?
Für mich wäre es ein absoluter Aufsteller, wenn ich in dieser Sache aufgeklärt würde ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Mi 28.06.2017 | | Autor: | hemi85 |
Aufsteller = Schaufensterpuppe, Werbetafeln, etc.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 Mi 28.06.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo Al-Chwarizmi,
> Für mich wäre es ein absoluter Aufsteller, wenn ich in
> dieser Sache aufgeklärt würde ...
das ist (zumindest in Deutschland) so ein mehr oder weniger verunglücktes Modewort für solche Extra-Regale bspw. in Supermärkten, wo mehr oder weniger Regal/Gestell und Produkt oder Produktgruppe zusammengehören und das man eben aufstellen kann, so man meint, das zu benötigen.
Man könnte die Aufgabe so umformulieren: gegeben seien 20 Kugeln in zwei Farben, sagen wir 10 schwarze und 10 weiße. Dann haben wir Plätze zum Ablegen der Kugeln, die in zwei Reihen angeordnet sind. In der einen Reihe gibt es 8, in der anderen 12 Plätze. Und jetzt sollen die Kugeln unter Beachtung der Reihenfolge so abgelegt werden, dass auf jeden Fall in einer der Reihen genau vier schwarze Kugeln liegen.
Allzuviel Gedanken müssen wir uns hier nicht mehr machen. Die Aufgabenstellung dürfte hier niemand überfordern und der Themenstarter hat zwar behauptet, nirgends anders gefragt zu haben, in Wirklichkeit hat er dies aber bei der ![[]](/images/popup.gif) Konkurrenz getan, und zwar eine gute Stunde bevor er die Frage hier gestellt hat...
Gruß, Diophant
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Hallo Diophant,
besten Dank für die Zusatzinformation. Es gibt doch auch noch
die "Aufsteller", die die Putzfrau (sorry, die Reinigungskraft oder
Raumpflegerin) auf feuchte Fliesen stellt, um Passanten vor
möglichem Ausrutschen zu warnen. Ob die einem dann wirklich
beim wieder-Aufstellen helfen würden, ist allerdings zweifelhaft ...
LG , Al
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