Aufstellen einer Ebenengleichu < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hey ich hätte ma ne Frage zur folgenden Aufgabe:
Es sei P = (2, 1, 0) ein Punkt, sowie g und h zwei Geraden durch P mit den jeweiligen
Richtungen R = (1, 0, 0) und S = (0, 1, 2). Bestimmen Sie eine Gleichung der von g und
h erzeugten Ebene E = hg, hi.
bin dann so vorgegangen dass ich mir zwei geraden aufstelle g. (2,1,0)+k*(1,0,0) und h (2,1,0) +s*(0,1,2). dann durch einsetzen von k und s = 1 zwei neue punkte erhalte und die dann in einen ebenengleichung einsetze? stimmt das soweit? aber bei mir kommt irgendwie dann nichts raus... hätte dann die Ebenengleichungen E: 2a+b+d=0
E2: 3a+b+d=0 und E3: 2a+2b+2c+d=0 hab das aufgelöst aber bei mir kam nie was mit SInn raus wär cool wenn mir wer helfen könnte danke
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> Hey ich hätte ma ne Frage zur folgenden Aufgabe:
> Es sei P = (2, 1, 0) ein Punkt, sowie g und h zwei Geraden
> durch P mit den jeweiligen
> Richtungen R = (1, 0, 0) und S = (0, 1, 2). Bestimmen Sie
> eine Gleichung der von g und
> h erzeugten Ebene E = hg, hi.
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> bin dann so vorgegangen dass ich mir zwei geraden aufstelle
> g. (2,1,0)+k*(1,0,0) und h (2,1,0) +s*(0,1,2). dann durch
> einsetzen von k und s = 1 zwei neue punkte erhalte und die
> dann in einen ebenengleichung einsetze?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
So könntest Du es machen.
Du hättest dann drei Punkte, (2,1,0), (3,1,0) und (2,2,2) aus denen Du die Ebenengleichung in Parameterform leicht aufstellen könntest.
Da Deine Geraden aber den Punkt P gemeinsam haben, kannst Du an diesen auch einfach die beiden Richtungsvektoren "anheften", und fertig ist die Ebene in Parameterform.
> aber bei mir kommt irgendwie dann nichts raus... hätte dann
> die Ebenengleichungen E: 2a+b+d=0
> E2: 3a+b+d=0 und E3: 2a+2b+2c+d=0
Hier verstehe ich nicht, was Du machen möchstest. Was sind die a,b,c,d?
Gruß v. Angela
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