Aufstellen Funktionsgleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Fr 08.11.2013 | | Autor: | retrop |
| Aufgabe 1 | Aufstellen von einer möglichen Funktionsgleichung für:
P (?/?), a=2 |
Hallo, bei oben geschilderter Aufgabe blicke ich Null durch und habe nichtmals einen vernünftigen Ansatzpunkt. Wenn jemand so lieb ist mir eine Lösung mit Erklärungen zu allen unternommenen Schritten zu erarbeiten, damit ich es lerne und verstehe, bin ich sehr dankbar.
Die Aufgabe ist übrigens eine "Spezialaufgabe" unserer Lehrerin, eine sogennante "Plus Sternchen-Aufgabe" aufgrund des Niveaus...
Bisher haben wir folgendes erarbeitet (Edit: ist nur eine Beispielaufgabe um das bisherige Matheniveau zu zeigen und hat natürlich mit obiger Aufgabe nichts zu tun):
Gegeben waren NS x1/2=1 , x3=-2 , P(-1/2) gesucht f(x)
f(x) = a(x-1)²(x+2)
2=a(-1-1)²(-1+2)
2=a*4*1
2=4a
4a=2
a=0,5
Vielen Dank schonmal an euch! Danke! Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Edit:
Habe mich mit folgender Aufgabe weiter auseinandergesetzt und versucht die Aufgabe besser zu beschreiben, allerdings hatte ich auch nicht wesentlich mehr Informationen als diese Aufgabe von der Tafel.
| Aufgabe 2 | Aufstellen von einer möglichen Funktionsgleichung für:
P (?/?), a=2 |
Es geht um die Verschiebung des Graphen.
a steht für den Streckfaktor
P ist m.M. besser mit S ausgedrückt und steht für den gesuchten Scheitelpunkt.
Aber ich blicke es trotzdem nicht, egal was a ist, es hilft mir doch nicht an irgendwelche Scheitelpunkte zu kommen?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 Fr 08.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Aufstellen von einer möglichen Funktionsgleichung für:
>
> P (?/?), a=2
>
> Hallo, bei oben geschilderter Aufgabe blicke ich Null durch
> und habe nichtmals einen vernünftigen Ansatzpunkt.
Ich auch nicht, weil man aus deinen Angaben NICHTS entnehmen kann.
Um welche Art von Funktionen soll es sich handeln?
Sinusfunktion?
Exponentialfunktion?
Potenzfunktion (wenn ja, von welchem Grad)?
Hat P zwei gleiche oder eventuell verschiedene Koordinaten?
Welche Rolle spielt "a"?
Soll P auf dem Graphen liegen oder daneben?
Gruß Abakus
Wenn
> jemand so lieb ist mir eine Lösung mit Erklärungen zu
> allen unternommenen Schritten zu erarbeiten, damit ich es
> lerne und verstehe, bin ich sehr dankbar.
>
> Die Aufgabe ist übrigens eine "Spezialaufgabe" unserer
> Lehrerin, eine sogennante "Plus Sternchen-Aufgabe" aufgrund
> des Niveaus...
>
> Bisher haben wir folgendes erarbeitet (Edit: ist nur eine
> Beispielaufgabe um das bisherige Matheniveau zu zeigen und
> hat natürlich mit obiger Aufgabe nichts zu tun):
>
> Gegeben waren NS x1/2=1 , x3=-2 , P(-1/2) gesucht f(x)
>
> f(x) = a(x-1)²(x+2)
> 2=a(-1-1)²(-1+2)
> 2=a*4*1
> 2=4a
> 4a=2
> a=0,5
>
> Vielen Dank schonmal an euch! Danke! Ich habe diese Frage
> in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | Aufstellen von einer möglichen Funktionsgleichung für:
P (?/?), a=2 |
> Hallo, bei oben geschilderter Aufgabe blicke ich Null durch
Hallo retrop,
soll denn dies wirklich (ernst gemeint) eine Mathematik-
aufgabe sein ?
Ich kann mir eigentlich nur vorstellen, dass dies eine
"offene" Fragestellung - aber in einem ganz bestimmten
Zusammenhang - sein soll. Nämlich etwa so:
"Erfinde eine Aufgabenstellung, in welcher eine
Funktion der Form [mm] f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
[/mm]
gesucht werden soll, von der man noch weiß, dass
a=2 ist, dass der Graph durch den gegebenen Punkt
P(...|...) gehen soll und die und die ebenfalls
vorgegebene(n) Nullstelle(n) .... , .... hat."
Dies müsste aber aus dem Kontext (aus dem, was
ihr vorher gemacht habt) hervorgehen - und wir
sind nicht dabei gewesen.
Sollte allerdings die Lehrerin die "Aufgabe" wirklich so
knapp gestellt haben (was ich doch nicht so recht
glauben mag), so hätte sie mindestens bei mir
weder ein Sternchen noch ein Plus erhalten ...
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 Fr 08.11.2013 | | Autor: | retrop |
Hallo Al-Chw.,
ich war krankheitsbedingt mehrere Wochen nicht in der Schule und gestern fand kein richtiger Unterricht statt. Es wurden nur die Hausaufgaben angeschrieben.
In den vorherigen Stunden haben wir über die Verschiebung von Funktionsgraphen gesprochen.
Die letzte Aufgabe die wir gemacht haben war die folgende:
| Aufgabe | Verschieben Sie das Schaubild der angegebenen Funtkion wie gefordert und geben Sie die Funktionsgleichung der neuen Funktion an:
f(x)=2x
Um 3 LE in positive x-Richtung und um 2 LE in positive y-Richtung.
Lösung: f(x)=2(x-3)+2 |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Fr 08.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn P wirklich der Scheitelpunkt sein soll, dann nenne ihne statt (?,?) besser [mm] S=(x_s,y_s)
[/mm]
also gib den Fragezeichen Namen. Kannst du jetzt eine Parabel mit Streckungsfaktor 2 und dem Scheitel mit S angeben?
sonst nimm erstmal S=(1,3, 3.7) dann siehst du wie es allgemein gent.
soll P nicht der Scheitel sein musst du nochmal fragen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:59 Fr 08.11.2013 | | Autor: | retrop |
| Aufgabe | Gegeben x1: -3, x2: -1, x3: 2, x4: 4 Streckungsfaktor a=2
Bestimmen Sie die Funtkionsgleichung... |
Danke für die bisherige Antwort, da ich aber immer noch nichts geblickt habe, habe ich den entsprechenden Lehrer angerufen und er meinte zu der Aufgabe gehört folgendes, und zwar die Nullstellen:
x1: -3
x2: -1
x3: 2
x4: 4
Aufgrund der vorhandenen Nullstellen soll eine Funktionsgleichung mit dem Streckungsfaktor a=2 aufgestellt werden...
ich hab trotzdem keine Ahnung :-/
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> Gegeben x1: -3, x2: -1, x3: 2, x4: 4 Streckungsfaktor a=2
>
> Bestimmen Sie die Funktionsgleichung...
> Danke für die bisherige Antwort, da ich aber immer noch
> nichts geblickt habe, habe ich den entsprechenden Lehrer
> angerufen und er meinte zu der Aufgabe gehört folgendes,
> und zwar die Nullstellen:
>
> x1: -3
> x2: -1
> x3: 2
> x4: 4
>
> Aufgrund der vorhandenen Nullstellen soll eine
> Funktionsgleichung mit dem Streckungsfaktor a=2 aufgestellt
> werden...
>
> ich hab trotzdem keine Ahnung :-/
Gesucht ist offenbar eine ganzrationale Funktion
(Polynomfunktion) möglichst niedrigen Grades n,
welche die vorgegebenen Nullstellen besitzt
und deren Glied [mm] x^n [/mm] den Vorfaktor a=2 hat.
Die Lösung kann man eigentlich sofort hinschreiben
und dann (falls verlangt) ausmultiplizieren:
$\ f(x)\ =\ [mm] a*(x-x_1)*(x-x_2)*(x-x_3)*(x-x_4)$
[/mm]
Setze also hier die Daten ein.
Die Forderung nach dem Polynom niedrigsten Grades
sollte eigentlich in der Aufgabenstellung stehen oder
zumindest aus dem Zusammenhang heraus klar
(und erklärt worden !) sein. Andernfalls gäbe es
nämlich beliebig viele weitere Lösungen, mit
Polynomen oder anderen Funktionen.
LG , Al-Chw.
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