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Aufstellen Funktionsgleichung: Komme bei Aufg nicht weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mi 14.02.2007
Autor: Goldschatz

Aufgabe
Der Graph einer ganzrationalen Fkt. 4. Grades berührt die x- Achse an der Stelle x1=1 und hat für x2=-1 einen Wendepunkt. Die zugehörige Wendenormale hat die Gleichung x+4y+17=0.

Stellen sie die Fktsgleichung von f auf.

Hallo ihr Lieben!

Ja mein Prob ist, dass ich 5 unbekannte habe, aber nur auf 4 Gleichungen komme. Und zwar:

f '(-1)=4
f''(-1)=0
f(1)=0
f '(1)=0

ja auf mehr komm ich beim besten Willen nicht. Hab ich was übersehen oder kann ich die 5 Unbekannten auch mit 4 Gleichungen rechnen?

Ja den einzigen Ansatz den ich noch hätt ist

[mm] d(ax^2+bx+c)(x-1)^2 [/mm]

nur weiß ich da gar nicht wie ich das dann damit berechnen kann.

Wär super wenn ihr mir helfen könntet!

Danke schonmal!

        
Bezug
Aufstellen Funktionsgleichung: letzte Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Mi 14.02.2007
Autor: Loddar

Hallo Goldschatz!


Aus der Wendenormale kannst Du ja auch den entsprechenden Funktionswert [mm] $f(x_w) [/mm] \ = \ f(-1) \ = \ ...$ ermitteln.

Damit hast Du dann auch Deine 5. und letzte erforderliche Bestimmungsgleichung.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Aufstellen Funktionsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Mi 14.02.2007
Autor: Goldschatz

Aufgabe
einsetzen?

also nicht dass ich dich falsch verstehe:

du meinst also ich soll -1 in y=-1/4x-4/17 einsetzen?

hab dann quasi meinen y wert des WP und kann f(-1)=1/68 benützen.

Stimmt das oder hab ich dich falsch verstanden?



Bezug
                        
Bezug
Aufstellen Funktionsgleichung: falsch umgeformt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Mi 14.02.2007
Autor: Loddar

Hallo Goldschatz!


Prinzipiell hast Du mich völlig richtig verstanden. Allerdings lautet die umgestellte Gleichung der Wendenormale:

$y \ = \ [mm] -\bruch{1}{4}*x-\red{\bruch{17}{4}}$ [/mm]


Damit der der entsprechende Funktionswert [mm] $y_w [/mm] \ = \ [mm] f(x_w)$ [/mm] an der Wendestelle [mm] $x_w [/mm] \ = \ -1$ :

[mm] $y_w [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{4}*(-1)-\bruch{17}{4} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{16}{4} [/mm] \ = \ -4 \ = \ f(-1)$


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Aufstellen Funktionsgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:31 Mi 14.02.2007
Autor: Goldschatz

oh hoppala.... danke!

naja das freut mich dass ich das prinzip zumindest verstanden hab ;)

hatt die idee nämlich selber nur andscheinend is men mathelehrer da am schlauch gestanden und hat gesagt y wert von WP berechnen geht nich ;) das freut mich...

Danke fürs Helfen!

Bezug
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