Auflösung nach Y < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 So 21.11.2010 | | Autor: | SurfJan |
| Aufgabe | Das Mobilfunkunternehmen TELLO bietet seinen Kunden eine Beteiligung an der Gestaltung des Gebührenmodells an. Sei x > 0 die Anzhal der telefonierten Minuten pro Monat und y > 0 ein Parameter, der vom Kunden zu Vertragsbeginn frei gewählt werden kann. Für die Gebühren G(x,y) gilt die Funktionsgleichung
[mm] G(x,y)=\bruch{x}{3(y+1)}+3(y+1)^{2}
[/mm]
a) Wie sollten Sie y wählen, wenn Sie bei festem x = [mm] x_{0} [/mm] Ihre Kosten minimieren wollen?
b) Wie hoch sind nach Kostenminimierung die Grundgebühr sowie der Minutenpreis, wenn Sie 144,486 bzw. 1152 Minuten im Monat telefonieren? |
Hallo Mathefreunde :D,
Ich habe nun die Funktionsgleichung
[mm] G(x,y)=\bruch{x}{3(y+1)}+3(y+1)^{2} [/mm]
nach Y abgeleitet. Da x hier eine Konstante ist, wird es ja wie eine Zahl behandelt. Da kommt nun als 1. partielle Ableitung:
[mm] G'(y)=\bruch{-3x_{0}}{9(y+1)^{2}} [/mm] + 6(y+1)
wenn ich diese = 0 setze komme ich ab einem bestimmten Punkt nicht mehr weiter wenn ich nach Y Auflösen will.
[mm] y^{3} [/mm] + [mm] 3y^{2} [/mm] + 3y = [mm] \bruch{1}{18}x_{0}-1
[/mm]
Kann mir da jemand helfen?
vielen Dank
SurfJan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 So 21.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
löse $ [mm] G'(y)=\bruch{-3x_{0}}{9(y+1)^{2}} [/mm] $ + 6(y+1) = 0 erst mal nach (y+1) auf und subtrahiere dann 1.
Gruß Sax.
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