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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:29 Mo 07.07.2008 | | Autor: | ToJoWi |
| Aufgabe | F1=0 12z+2f -10z 0 0 0 0 0 -2z -2f 0 0 0 d1=?
F2=4N -10z 20z -10z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d2=?
F3=3N 0 -10z 20z -10z 0 0 0 0 0 0 0 0 d3=?
F4=2N 0 0 -10z 20z -10z 0 0 0 0 0 0 0 d4=?
F5=1N 0 0 0 -10z 20z -10z 0 0 0 0 0 0 d5=?
F6=0 0 0 0 0 -10z 12z+2f -2z 0 0 -2f 0 0 d6=?
F7=0 0 0 0 0 0 -2z 4z+2f -2z 0 0 -2f 0 d7=?
F8=0 -2Z 0 0 0 0 0 -2z 4z+2f 0 0 0 -2f d8=?
F9=? -2F 0 0 0 0 0 0 0 2f 0 0 0 d9=0
F10=? 0 0 0 0 0 -2f 0 0 0 2f 0 0 d10=0
F11=? 0 0 0 0 0 0 -2f 0 0 0 2f 0 d11=0
F12=? 0 0 0 0 0 0 0 -2f 0 0 0 2f d12=0
[mm] \overline{F}= [/mm] Marix "k" [mm] *\overline{d}
[/mm]
d1...d8 = unbekannt
d9=d10=d11=d12=0
Gesucht: F9,F10,F11 und F12
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich würde das Problem gerne selbst in Mathematika, Derive6 oder MatLab eingeben, doch als Maschinenbauer habe ich davon keine Ahnung. Habe auch schon in Excel ein Programm geschrieben, doch damit kann ich nicht mit den variablen f und z Arbeiten.
Könnte mir jemand das in einem entsprechenden Programm ausrechnen (F9 bis F12), oder die Teststruktur geben damit ich es selbst in eines der oben genannten Programme einfügen kann ?!
Ich benötige die Lösung für meine Abschlussarbeit.( Kräfteverteilung bei einem FEM-Modell)
(Hinweis: Die Matrix ist spiegelsymetrisch und auf der hauptdiagonale befinden sich positive werte, ansonsten nur negative)
Viele Dank für Eure Mühe
Tobias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Di 08.07.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
wenn du die Koeffizientenmatrix samt Ergebnisspalte als Matrix in der folgenden Form hier einstellst, dann schicke ich dir die Lösung.
[a11, a12, a13,...],[a21, a22, a23, ...], ....
Also jede Zeile separat in einer eckigen Klammer, die Elemente durch Kommata getrennt. Ergebnisspalte ist letzte Spalte.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Di 08.07.2008 | | Autor: | ToJoWi |
Hallo Will,
ich hoffe mal einer der folgenden Matrixen können Dir dienen.
Wäre super wenn das klappen würde.
Wie geschrieben benötige ich f9 bis f12
DANKE
Tobias
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Matrix:
[12z+2f, -10z,0 ,0, 0, 0, 0, -2z, -2f, 0, 0, 0]
[-10z, 20z, -10z, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, -10z, 20z, -10z, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, -10z, 20z, -10z, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, -10z, 20z, -10z, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, -10z, 12z+2f, -2z, 0, 0, -2f, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, -2z, 4z+2f, -2z, 0, 0, -2f, 0]
[-2Z, 0, 0, 0, 0, 0, -2z, 4z+2f, 0, 0, 0, -2f]
[-2F, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2f, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, -2f, 0, 0, 0, 2f, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, -2f, 0, 0, 0, 2f, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2f, 0, 0, 0, 2f]
d:
[?, ?, ?, ?, ? ,? ,?, ?, 0, 0, 0, 0]
F:
[0, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, ?, ?, ?, ?]
________________________________________
Matrix mit a's:
[a12z+2f, a-10z,0 ,0, a0, a0, a0, a-2z, a-2f, a0, a0, a0]
[a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0]
[a0, a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0]
[a0, a0, a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0]
[a0, a0, a0, a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0, a0, a0, a0]
[a0, a0, a0, a0, a-10z, a12z+2f, a-2z, a0, a0, a-2f, a0, a0]
[a0, a0, a0, a0, a0, a-2z, a4z+2f, a-2z, a0, a0, a-2f, a0]
[a-2Z, a0, a0, a0, a0, a0, a-2z, a4z+2f, a0, a0, a0, a-2f]
[a-2F, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a2f, a0, a0, a0]
[a0, a0, a0, a0, a0, a-2f, a0, a0, a0, a2f, a0, a0]
[a0, a0, a0, a0, a0, a0, a-2f, a0, a0, a0, a2f, a0]
[a0, a0, a0, a0, a0, a0, a0, a-2f, a0, a0, a0, a2f]
d:
[d?, d?, d?, d?, d? ,? ,?, d?, d0, d0, d0, d0]
F:
[f0, f4, f3, f2, f1, f0, f0, f0, f?, f?, f?, f?]
_______________________________________
Matrix ohne Zeile und Spalte 9 bis 12:
[a12z+2f, a-10z,0 ,0, a0, a0, a0, a-2z]
[a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0, a0, a0]
[a0, a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0, a0]
[a0, a0, a-10z, a20z, a-10z, a0, a0, a0]
[a0, a0, a0, a-10z, a20z, a-10z, a0, a0]
[a0, a0, a0, a0, a-10z, a12z+2f, a-2z, a0]
[a0, a0, a0, a0, a0, a-2z, a4z+2f, a-2z]
[a-2Z, a0, a0, a0, a0, a0, a-2z, a4z+2f]
F-Vektor mit nur bekannten größen:
[f0, f4, f3, f2, f1, f0, f0, f0]
_______________________________________
Matrix ohne Zeile und Spalte 9 bis 12 und ohne a's:
[12z+2f, -10z,0 ,0, 0, 0, 0, -2z]
[-10z, 20z, -10z, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, -10z, 20z, -10z, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, -10z, 20z, -10z, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, -10z, 20z, -10z, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, -10z, 12z+2f, -2z, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, -2z, 4z+2f, -2z]
[-2Z, 0, 0, 0, 0, 0, -2z, 4z+2f]
F-Vektor:
[0, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:42 Di 08.07.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Tobias,
wenn ich mal davon ausgehe, daß die erweiterte Koeffizientenmatrix so aussieht:
[mm] $\left(\begin{array}{cccccccccccc}
2\, f + 12\, z & - 10\, z & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 2\, z & - 2\, f & 0 & 0 & 0\
\\
- 10\, z & 20\, z & - 10\, z & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & - 10\, z & 20\, z & - 10\, z & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & - 10\, z & 20\, z & - 10\, z & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & - 10\, z & 20\, z & - 10\, z & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & - 10\, z & 2\, f + 12\, z & - 2\, z & 0 & 0 & - 2\, f & 0 & 0\
\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 2\, z & 2\, f + 4\, z & - 2\, z & 0 & 0 & - 2\, f & 0\\
- 2\, z & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 2\, z & 2\, f + 4\, z & 0 & 0 & 0 & - 2\, f\\
- 2\, f & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2\, f & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 2\, f & 0 & 0 & 0 & 2\, f & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 2\, f & 0 & 0 & 0 & 2\, f & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 2\, f & 0 & 0 & 0 & 2\, f
\end{array}\right)$
[/mm]
dann ist die Lösung derart komplex, daß ich mir nicht vorstellen kann, daß das noch hilfreich für dich ist.
Mit ist auch nicht ganz klar, welche Bedeutung die Vektoren d und F haben sollen?!
LG
Will
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:05 Mi 09.07.2008 | | Autor: | ToJoWi |
Hallo,
dachte gar nicht das es doch so komplex ist für eine Mathe-Programm.
Das ganze system ist ein Mechanisches Problem. Besser gesagt: Ein Elastostatisches Problem (Maschinenbau, 2. Semster, TM2)
Gelöst allerdings nach Finite Elemente Methode (5.Semester), da dies -sofern die Rechnung numerisch zu lösen ist-einfacher ist.
Habe eine PDF gefunden wo die Grunsdstruktur davon erklärt ist:
http://www.gedichtesammler.de/sammler/fh/ws04/FH-Sim-7-FEM-2.pdf (Seite 6)
Ich hoffe mal das ich diesen Link hier posten darf.
Wie schon gesagt habe ich in Excel mir selbst eine Tabelle geschrieben die mir das mit Zahlenwerten Rechnet... doch nicht mit den Buchstaben. Diese sind die (nicht bekannten) Materialeigenschaften von den einzelnen Elementen.
Wenn es Dich weiter interessiert kann ich Dir auch gerne mal das Model dazu schicken/posten
Viele Grüße
Tobias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 Do 10.07.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Tobias,
ich bin leider kein Maschinenbauer. Helfen kann ich dir nur bei der Lösung des LGS.
Dazu müßte ich nur wissen, ob die von mir in meinem letzten Post angegebene Matrix wirklich die erweiterte Koeffizientenmatrix ist, das heißt genauer: Die letzte Spalte ist die Ergebnisspalte.
Oder ob die Matrix insgesamt vielleicht die Koeffizientenmatrix ist und einer der anderen angegebenen Vektoren die Ergebnisspalte darstellt?!
Inhaltliche Erklärungen dürften zu komplex sein, als daß sie uns hier weiterbringen.
Wir brauchen eigentlich nur die präzise Aufgabenstellung und die genauer Bedeutung ALLER verwendeter Variablen.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:45 Do 10.07.2008 | | Autor: | ToJoWi |
Hallo,
die eigentlich mathematische Aufgabenstellung habe ich bei meinem ersten Post mit hochgeladen. Hier der Link:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gesucht sind F9,F10,F11 und F12. Die Variablen z und F (ist blöd das ich F nocheinmal verwendet habe) dieses F hat nichts mit denen im ersten Vektor zu tun - mist.
Ansonsten weiß ich nicht wie ich mein mathematisches Problem noch beschreiben soll.
Viele Grüße
Tobias
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 Do 10.07.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Tobias,
hier die Lösung:
[mm] $\left\{
\begin{array}{ccl}
\emptyset & \text{if} & n + 5\, \mathrm{d\_3}\, z + 5\, \mathrm{d\_5}\, z \neq
10\, \mathrm{d\_4}\, z \vee n + 10\, \mathrm{d\_4}\, z + 10\, \mathrm{d\_6}\, z
\neq 20\, \mathrm{d\_5}\, z \vee 5\, \mathrm{d\_2}\, z + \mathrm{d\_8}\, z \neq
\mathrm{d\_1}\, f + 6\, \mathrm{d\_1}\, z \vee \mathrm{d\_1}\, z + \mathrm{
d\_7}\, z \neq \mathrm{d\_8}\, f + 2\, \mathrm{d\_8}\, z \vee 5\, \mathrm{d\_5
}\, z + \mathrm{d\_7}\, z \neq \mathrm{d\_6}\, f + 6\, \mathrm{d\_6}\, z \vee
\mathrm{d\_6}\, z + \mathrm{d\_8}\, z \neq \mathrm{d\_7}\, f + 2\, \mathrm{d\_7}
\, z \vee 2\, n + 5\, \mathrm{d\_1}\, z + 5\, \mathrm{d\_3}\, z \neq 10\, \mathrm{d\_2}
\, z \vee 3\, n + 10\, \mathrm{d\_2}\, z + 10\, \mathrm{d\_4}\, z \neq 20
\, \mathrm{d\_3}\, z\\
\left\{\left[\mathrm{f\_10} = - 2\, \mathrm{d\_6}\, f,\mathrm{f\_11} = - 2\, \mathrm{d\_7}
\, f,\mathrm{f\_12} = - 2\, \mathrm{d\_8}\, f,\mathrm{f\_9} = - 2\,
\mathrm{d\_1}\, f\right]\right\} & \text{if} & n + 5\, \mathrm{d\_3}\, z + 5\,
\mathrm{d\_5}\, z = 10\, \mathrm{d\_4}\, z \wedge n + 10\, \mathrm{d\_4}\, z +
10\, \mathrm{d\_6}\, z = 20\, \mathrm{d\_5}\, z \wedge 5\, \mathrm{d\_2}\, z +
\mathrm{d\_8}\, z = \mathrm{d\_1}\, f + 6\, \mathrm{d\_1}\, z \wedge \mathrm{d\_1}
\, z + \mathrm{d\_7}\, z = \mathrm{d\_8}\, f + 2\, \mathrm{d\_8}\, z \wedge
5\, \mathrm{d\_5}\, z + \mathrm{d\_7}\, z = \mathrm{d\_6}\, f + 6\, \mathrm{d\_6}
\, z \wedge \mathrm{d\_6}\, z + \mathrm{d\_8}\, z = \mathrm{d\_7}\, f +
2\, \mathrm{d\_7}\, z \wedge 2\, n + 5\, \mathrm{d\_1}\, z + 5\, \mathrm{d\_3
}\, z = 10\, \mathrm{d\_2}\, z \wedge 3\, n + 10\, \mathrm{d\_2}\, z + 10\, \mathrm{d\_4}
\, z = 20\, \mathrm{d\_3}\, z\\
\end{array}
\right.$
[/mm]
Gruß
Will
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