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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 So 06.07.2008 | | Autor: | Cori89 |
| Aufgabe | 1. Bei einer Prüfung mit 50 Fragen sind zu jeder Frage 4 Antworten gegeben, von denen nur jeweils eine richtig ist. Der Kollegiat Job hat keine Zeit gefunden sich vorzubereiten und kreuzt wahllos an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit beantwortet er
a) genau 12 Fragen richtig
b) höchstens 12 Fragen richtig
c) mehr als 12 Fragen richtig
d) mehr als die Hälfte aller Fragen richtig
2. Aus einer Urne mit 10 roten, 7 schwarzen und 3 weißen Kugeln werden nacheinander mit Zurücklegen 4 Kugeln gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist
a) die erste Kugel rot
b) nur die erste Kugel rot
c) genau eine Kugel rot
d) höchstens eine Kugel rot
e) mindestens eine Kugel rot
f) eine Kugel rot, eine weiß und zwei schwarz
3. Ein Schüler hat eine Krankheitsquote von 20%, d.h. er versäumt gleichmäßig in allen Fächern 20% des Unterrichts. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fehlt er von den in einem Semester gehaltenen 50 Gk-Stunden in einem dreistündigen Fach
a) genau 8 Stunden
b) höchstens 8 Stunden
c) mehr als 8 Stunden
d) 8 bis 16 Stunden |
Hallo,
ich kann mit Aufgabenstellungen wie "die erste" "genau eine" "höchstens eine" "mindestens eine" etc. leider gar nichts anfangen.
Habe morgen Matheklausur und bin bisher mit meinem Baumdiagramm  immer ganz gut zurechtgekommen, was solche Aufgabenstellungen betrifft - allerdings wird es bei 40facher Wiederholung wohl ziehmlich langwierig einen Baum zu zeichnen.
Kann mir bitte jemand ein Lösungsschema für solche Aufgabentypen sagen? Also welche Formel ich brauche..
Habe auch die Lösungen zu den Aufgaben oben, allerdings ohne Lösungsweg.
--> 1.
a) 0,12937
b) 0,51099
c) 0,48901
d) 0,00004
--> 2.
a) 0,5 (hehe auf das komm ich sogar noch :D)
b) 0,625
c) 0,250
d) 0,3125
e) 0,93750
d) 0,11025
--> 3.
a) 0,11692
b) 0,30733
c) 0,69267
d) 0,79515
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 So 06.07.2008 | | Autor: | aram |
Moin!
Hier wird dir die Binomialverteilung weiterhelfen P(X=k) = [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * (1-p)^(n-k) bzw. die summierte Variante davon.
> 1. Bei einer Prüfung mit 50 Fragen sind zu jeder Frage 4
> Antworten gegeben, von denen nur jeweils eine richtig ist.
> Der Kollegiat Job hat keine Zeit gefunden sich
> vorzubereiten und kreuzt wahllos an. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit beantwortet er
> a) genau 12 Fragen richtig
a)->P(x=12) Alle anderen Werte (z.B. 5;11;20;46...) sind hier irelevant
> b) höchstens 12 Fragen richtig
b)-> P(x [mm] \le [/mm] 12) = P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)+...+P(x=11)+P(x=12) Für diese Aufgabe ist dei 12 selber und alles was drunter ist relevant.
> c) mehr als 12 Fragen richtig
c)-> P(x [mm] \ge [/mm] 12) Von 12 bis 50 muss betrachtet werden, da n=50 ist
> d) mehr als die Hälfte aller Fragen richtig
d)-> P(x > 25)
>
> 2. Aus einer Urne mit 10 roten, 7 schwarzen und 3 weißen
> Kugeln werden nacheinander mit Zurücklegen 4 Kugeln
> gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist
> a) die erste Kugel rot
a)-> der Rest ist unwichtig
> b) nur die erste Kugel rot
b)-> es darf keine weiter rote Kugel gezogen werden
> c) genau eine Kugel rot
c)-> ob sie als erste oder letzte gezogen wird, ist egal
> d) höchstens eine Kugel rot
d)-> p("keine rote")+p("eine rote")
> e) mindestens eine Kugel rot -> rot kann 1, 2, 3 oder 4 mal dabei sein
e)-> p(mindestens eine rote)= 1 - p(keine rote) (Gegenwahrscheinlichkeit)
> f) eine Kugel rot, eine weiß und zwei schwarz
f)-> PFADREGEL
>
Versuch mal ab hier alleine zu lösen.
> 3. Ein Schüler hat eine Krankheitsquote von 20%, d.h. er
> versäumt gleichmäßig in allen Fächern 20% des Unterrichts.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit fehlt er von den in einem
> Semester gehaltenen 50 Gk-Stunden in einem dreistündigen
> Fach
> a) genau 8 Stunden
> b) höchstens 8 Stunden
> c) mehr als 8 Stunden
> d) 8 bis 16 Stunden
> Hallo,
> ich kann mit Aufgabenstellungen wie "die erste" "genau
> eine" "höchstens eine" "mindestens eine" etc. leider gar
> nichts anfangen.
> Habe morgen Matheklausur und bin bisher mit meinem
> Baumdiagramm immer ganz gut zurechtgekommen, was solche
> Aufgabenstellungen betrifft - allerdings wird es bei
> 40facher Wiederholung wohl ziehmlich langwierig einen Baum
> zu zeichnen.
> Kann mir bitte jemand ein Lösungsschema für solche
> Aufgabentypen sagen? Also welche Formel ich brauche..
>
> Habe auch die Lösungen zu den Aufgaben oben, allerdings
> ohne Lösungsweg.
>
> --> 1.
> a) 0,12937
> b) 0,51099
> c) 0,48901
> d) 0,00004
>
> --> 2.
> a) 0,5 (hehe auf das komm ich sogar noch :D)
> b) 0,625
> c) 0,250
> d) 0,3125
> e) 0,93750
> d) 0,11025
>
> --> 3.
> a) 0,11692
> b) 0,30733
> c) 0,69267
> d) 0,79515
>
> Vielen Dank im Voraus!
>
>
Mfg Aram
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