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Forum "Uni-Stochastik" - Aufgabe zur stochastik
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Aufgabe zur stochastik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 Fr 22.02.2008
Autor: yasching

Aufgabe
an den kassen von supermärkten und kaufhäusern wird ein zusätzliches gerät bereitgestellt, das die echtheit von 100 euro scheinen überprüfen soll. aus erfahrung weiss man dass 15 von 10000 scheinen gefälscht sind. bei diesem, gerät wird durch aufblinken einer leuchte angezeigt , dass der schein als flach überprüft wurde. es ist bekannt dass das gerät mit einer wahrscheinlichkeit von 0.95 aufblinkt wenn der schein gefälscht ist und mit 0.01 wenn der scheine echt ist
wie sicher kann man davon ausgehen dass der schein wirklich gefälscht ist wenn des gerät aufblinkt

ich habe einen lösungsansatz, jedoch komm ich hierbei  gerade ma auf eine 12 prozentige chance des das gerät aufblinkt wenn der schein gefälscht ist nämlich 0,12.
vllt könnt ihr selbst ma überprüfen was ihr herausbekommt und mir dann helfen!!
schon einmal im voraus danke!!!

MfG yascha
        
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Aufgabe zur stochastik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:40 Fr 22.02.2008
Autor: rabilein1

Deine Antwort ist völlig korrekt. Auch ich habe 12.489 % raus.

Dieses Ergebnis mag überraschen. Es kommt dadurch zustande, dass es wesentlich mehr echte Scheine als Falschgeld gibt.
Bezug
                
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Aufgabe zur stochastik: Erklärung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:52 Fr 22.02.2008
Autor: rabilein1

Anmerkung:

Nur echte Geldscheine verlassen die Zentrale der Bundesbank.
Würdest du diese Geldscheine von deinem Gerät prüfen lassen, so würde es für 1 % aller Scheine Alarm schlagen.

Dabei wären dann 100 % aller Alarme ein Fehlalarm.
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Aufgabe zur stochastik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:57 Fr 22.02.2008
Autor: yasching

okay danke...
kann man des auch so sehen des bei 120 fällen von 100 fällen wo der schein gefälscht ist das gerät aufblinkt?

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Aufgabe zur stochastik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:54 Fr 22.02.2008
Autor: Zneques

Hallo,

deine Überraschung liegt eher an der falschen Formulierung.
"12 prozentige chance des das gerät aufblinkt wenn der schein gefälscht ist"
Die Chance steht doch im Text (95%).

Das müsste aber eigentlich heißen:
Wenn das Gerät aufblinkt, gibt es eine 12%ige Wahrscheinlichkeit, dass der Schein gefälscht ist.

> schein als flach überprüft

haha....

Ciao.
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Aufgabe zur stochastik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:58 Fr 22.02.2008
Autor: yasching

okay jetzt is mir des ganze klar
danke euch!!!
wünsch euch ne angenehme nacht !!!
Mfg

yascha
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