Aufgabe zu Alkanen < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallöle,
Neulich haben wir in Chemie eine Aufgabe gerechnet, die wie folgt war:
Eine Alkanportion, deren Masse 0,183g beträgt, nimmt bei 20 °C und 1013 mbar ein Volumen von 100 cm³ ein. Um welches Alkan handelt es sich?
wir sind dann über ziech von Rechnungen (die irgendwie ziemlich kompliziert waren) auf das Ergebnis Propan gekommen.
Könnte mir bitte mal jemand ganz verständlich erklären, wie das funktioniert?
Schon mal Danke
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Sa 11.09.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Kerstin!
Selbstverständlich helfe ich dir. 
Du kennst doch bestimmt die allgemeine Zustandsgleichung der Gase, oder?
Sie lautet:
$p [mm] \cdot [/mm] V = n [mm] \cdot [/mm] R [mm] \cdot [/mm] T$
mit der universellen Gaskonstante
$R = 0,08314 [mm] \, \frac{l \cdot bar}{mol \cdot K}$.
[/mm]
Dies lösen wir mal nach $n$ auf:
$n = [mm] \frac{p \cdot V}{R \cdot T}$
[/mm]
und setzen alles ein (beachte dabei [mm] $1013\, mbar=1,013\, [/mm] bar$ und [mm] $100\, cm^3=0,1\,l$):
[/mm]
$n = [mm] \frac{1,013 \cdot 0,1}{0,08314 \cdot 293,15} \, [/mm] mol [mm] \approx [/mm] 0,004156 [mm] \, [/mm] mol$.
Mit anderen Worten:
$0,004156 [mm] \, [/mm] mol $dieses Gases entsprechen gerade [mm] $0,183\, [/mm] g$.
Wieviel Gramm entsprechen dann einem Mol dieses Gases?
Gerade [mm] $\frac{0,183}{0,004156}\, [/mm] g [mm] \approx 44,0327\, [/mm] g$.
Die molare Masse des Gases ist also ungefähr [mm] $44,0327\, \frac{g}{mol}$.
[/mm]
Ein Alkan hat die Summenformel [mm] $C_k\, H_{2k+2}$.
[/mm]
Dessen molare Masse beträgt, in Abhängigkeit von $k$:
$(k [mm] \cdot [/mm] 12,011 + (2k+2) [mm] \cdot 1,0079)\, \frac{g}{mol}$.
[/mm]
Die Frage ist ja jetzt:
Für welches $k [mm] \in \IN$ [/mm] gilt:
$k [mm] \cdot [/mm] 12,011 + (2k+2) [mm] \cdot [/mm] 1,0079 [mm] \approx [/mm] 44,0327$.
Es folgt:
[mm] $14,0268\, [/mm] k [mm] \approx [/mm] 42,0169$
und daher
$k = [mm] \frac{42,0169}{14,0268} \approx [/mm] 2,9955 [mm] \approx [/mm] 3$.
Wir haben also das Alkan
[mm] $C_3 H_8$,
[/mm]
und das ist Propan.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Liebe Grüße
Stefan
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