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Aufgabe mit Exponenten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Fr 24.11.2006
Autor: nevermind

Aufgabe
Siehe unten.

Hallo,
ich verstehe leider überhaupt nicht, wie man von
[mm] \bruch{1+c}{c^{n}} [/mm] - [mm] \bruch{1-c}{c^{n-1}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{c^{n-2}} [/mm]

auf

[mm] \bruch{1}{c^{n}} [/mm]

Mein Problem ist vorallem das mit den Exponenten.

        
Bezug
Aufgabe mit Exponenten: Alternativlösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:24 Fr 24.11.2006
Autor: Herby

Hallo nevermind,


hier eine, vielleicht etwas übertriebene, Lösungsidee


> Siehe unten.
>  Hallo,
>  ich verstehe leider überhaupt nicht, wie man von
>  [mm]\bruch{1+c}{c^{n}}[/mm] - [mm]\bruch{1-c}{c^{n-1}}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{c^{n-2}}[/mm]
>  
> auf
>  
> [mm]\bruch{1}{c^{n}}[/mm]
>  
> Mein Problem ist vorallem das mit den Exponenten.

es ist:

[mm] c^{-1}=\bruch{1}{c} [/mm]


d.h. für den Nenner im zweiten Bruch:

[mm] c^{n-1}=c^n*c^{-1}=c^n*\bruch{1}{c}=\bruch{c^n}{c} [/mm]



und für den gesamten zweiten Bruch:


[mm] \bruch{1-c}{c^{n-1}}=\bruch{(1-c)}{\bruch{c^n}{c}}=\bruch{(1-c)*c}{c^n}=\bruch{c-c^2}{c^n} [/mm]



das selbe Spiel kannst du auch für den dritten machen, dann hast du einen gemeinsamen Nenner und kannst den Zähler zusammenfassen :-)



Viel Spaß


Liebe Grüße
Herby


Bezug
        
Bezug
Aufgabe mit Exponenten: erweitern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:44 Sa 25.11.2006
Autor: Loddar

Hallo nevermind!


Der Hauptnenner dieser 3 Brüche lautet [mm] $c^n$ [/mm] . Du musst also entsprechend eweitern und kannst anschließend zusammenfassen:




[mm]\bruch{1+c}{c^n} -\bruch{1-c}{c^{n-1}} - \bruch{1}{c^{n-2}} \ = \ \bruch{1+c}{c^n} -\bruch{(1-c)*c^1}{c^{n-1}*c^1} - \bruch{1*c^2}{c^{n-2}*c^2} \ = \ \bruch{1+c}{c^n} -\bruch{(1-c)*c}{c^n} - \bruch{c^2}{c^n} \ = \ ... [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
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