Aufgabe Satellit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Mo 04.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
| Aufgabe | Ein Nachrichtensatellit(m=1000kg) soll in eine kreisförmige Umlaufbahn in 1000km Höhe über der Erdoberfläche geschossen werden (y=6,67*10^-5 Nm² ;M(Erde)=6*10^24 kg ;R(Erde)=6370 km)
Welche Gesamtenergie ist hierzu erforderlich? |
Hallo,
mein Problem ist: Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe beginnen soll.
Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Arez |
Mit der Geamtenergie ist die kinetische und potentielle Energie gemeint, die der Satellit in der Höhe benötigt um nicht mehr auf die Erde zu stürzen. Potentielle Energie ist E = mgh mit Höhe in Metern.
Die kinetische Energie ist E = 0.5 m [mm] v^{2} [/mm]
Du erhältst v aus dem Kräftegleichgewicht des Satelliten in der Höhe.
Also Zentrifugalkraft = Gewichtskraft: Fz = Fg
mit Fz = [mm] m*v^{2}/r [/mm] und Fg = [mm] \bruch{\gamma * m * M}{r^{2}}. [/mm]
Hierbei ist r = R + h (R Radius der Erde in Meter, h Höhe des Satelliten in Metern)
m ist die Masse des Satelliten und M die Masse der Erde. [mm] \gamma [/mm] ist die allgemeine Gravitationskonstante ...
Hoffe das bringt dich weiter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Mo 04.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
Vielen Dank erst mal für deine Hilfe.
Ich habe jetzt Fz = Fg gesetzt, nach v² aufgelöst und eingesetzt.
v²=6,67*10^-5*1000kg*6*10^24*6370000m/(6370000)²*1000kg
dann habe ich die Wurzel gezogen und bekomme für
v eine rießen Zahl raus.
v=7926269,342
Dann habe ich v in Eges=Ekin+Epot eingesetzt und für
Eges= 1,98*10^11 rausbekommen
Keine Ahnung ob das stimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Sierra |
Hallo!
dein Rechenweg beinhaltet kleine Fehler:
Zum einen hat die Gravitationskonstante einen Wert von [mm] 6.673\*10^{-11} m^{3}kg^{-1}s^{-2}, [/mm] daher schon mal ein wesentlich größerer Wert für v.
Zum anderen aber hast du nicht beachtet, dass [mm] r=r_{e}+h [/mm] ist, wie mein Vorredner dir bereits mitteilte, somit ist [mm] r=7,37\*10^{6}m.
[/mm]
Und um das Ergebnis deiner Gesamtenergie überprüfen zu können, müssen wir schon deinen gesamten Rechenweg sehen...
Hoffe dir ein wenig geholfen zu haben.
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:21 Di 05.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
Hallo,
ich habe jetzt nochmals gerechnet.
Fz=Fg [mm] \Rightarrow [/mm] v²=5,43*10^13
Eges= Ekin+Epot
Eges= 1/2*m*v² + m*g*h
Eges= 1/2*1000kg*5,43*10^13+1000kg*6,67*10^-5*1000km
= 2,715*10^16
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:40 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
du hast für die Gravitationskonstante erneut mit [mm] \*10^{-5} [/mm] mit statt [mm] \*10^{-11} [/mm] gerechnet, daher immernoch ein zu großer Wert für v.
Für die potentielle Energie musst du hier integrieren, oder du verwendest (aus der Formelsammlung) [mm] W_{pot}=\gamma\*m\*M_{e}\*(\bruch{1}{r_{e}}-\bruch{1}{r_{e}+h}).
[/mm]
[mm] m\*g\*h [/mm] ist hier, so denke ich, nicht mehr richtig, da die Formel nur für Fälle direkt über der Erdoberfläche gilt, 1000km ist da schon etwas hoch...
Im übrigen wäre g dann auch nicht die Gravitationskonstante, sondern die Erdbeschleunigung [mm] 9,81m/s^{2}.
[/mm]
Lieber Gruß
Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:12 Di 05.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
Hi,
v²=54301221,17
v= 7368,94
Wpot=6,67*10^-11*1000kg*6*10^24kg*(1/7,37*10^6m - [mm] 1/7,37*10^6+1000000m)
[/mm]
Wpot= -4,002*10^23
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
du kommst gerade mit dem Radius der Erde durcheinander...
[mm] r_{e}=6,37\*10^{6}m
[/mm]
[mm] r_{e}+h=7,37\*10^{6}m
[/mm]
Des weiteren musst du dich verrechnet haben.... Gib' am besten erst die Klammer in Taschenrechner ein, dann den Rest... Für [mm] W_{pot} [/mm] müsste ein Wert um [mm] 10^{9} [/mm] J rauskommen.
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 Di 05.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
Hi,
ich bekomme für Wpot=8,5*10^21 J raus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:00 Di 05.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
ich bekomme auch die 8.5 heraus, allerdings mit einer Zehnerpotenz von [mm] 10^9.
[/mm]
Hast du vlt. den Erdradius und die Höhe direkt in km eingesetzt und nicht in Metern?
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 Di 05.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
Hi,
ich hab es eigentlich auch in m eingegeben.
Wpot= 6,67*10-11*1000kg*6*10^24kg*(1/6,37*10^6m -1/7,37*10^6m)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:31 Di 05.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Zahlen habe ich auch.
Überschlagen wir mal die 10er Potenzen:
-11+24-6=7 Dann noch eine [mm] 10^3 [/mm] von den 1000kg macht 10^10 und die Zahlen davor ergeben was mit 0,8 um den Dreh, also scheinen die [mm] 10^9 [/mm] zu passen.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:39 Di 05.02.2008 | | Autor: | NemoAS |
Hi,
ok, vielen Dank.
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