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Forum "Mathe-Olympiaden anderer Länder" - Aufgabe #94 (SpaMO),(Comb)
Aufgabe #94 (SpaMO),(Comb) < MO andere Länder < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe #94 (SpaMO),(Comb): Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 10:14 So 18.09.2005
Autor: Hanno

Hallo an alle!

An einem Wettbewerb nehmen 201 Teilnehmer aus 5 verschiedenen Ländern teil. Unter 6 beliebig gewählten Teilnehmern befinden sich immer wenigstens zweie gleichen Alters. Man zeige, dass es dann eine Gruppe von 5 Teilnehmern gibt, die alle gleichen Alters, gleichen Geschlechts und gleicher Herkunft sind.


Liebe Grüße,
Hanno
        
Bezug
Aufgabe #94 (SpaMO),(Comb): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 So 18.09.2005
Autor: KaiAhnung

Hallo Hanno.

> An einem Wettbewerb nehmen 201 Teilnehmer aus 5
> verschiedenen Ländern teil. Unter 6 beliebig gewählten
> Teilnehmern befinden sich immer wenigstens zweie gleichen
> Alters. Man zeige, dass es dann eine Gruppe von 5
> Teilnehmern gibt, die alle gleichen Alters, gleichen
> Geschlechts und gleicher Herkunft sind.

Es gibt mindestens 41 Teilnehmer aus dem gleichen Land ([mm]\frac{201}{5}=40,2[/mm]). Aus diesen 41 haben mindestens 21 das gleiche Geschlecht.

Gäbe es mehr als 5 verschiedene Alter - also min. 6 - so gäbe es eine Gruppe von 6 Leuten, die allesamt ein verschiedenes Alter hätten im Widerspruch zur Voraussetzung.

Also gibt es [mm]\lceil \frac{21}{5} \rceil = 5[/mm] Teilnehmer mit gleicher Herkunft, gleichem Geschlecht und gleichem Alter.

MfG
Jan
Bezug
                
Bezug
Aufgabe #94 (SpaMO),(Comb): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 So 18.09.2005
Autor: Hanno

Hallo Jan!

Genau so hab' ich's auch gemacht, alles richtig! [ok]


Liebe Grüße,
Hanno
Bezug
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