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Forum "Mathematik-Wettbewerbe" - Aufgabe #70 (?),(GEO)
Aufgabe #70 (?),(GEO) < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe #70 (?),(GEO): Übungsaufgabe (aktuell)
Status: (Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe Status (unbefristet) 
Datum: 12:22 Mo 25.07.2005
Autor: Hanno

Hallo an alle!

Es seien AD,EB,FC die Höhen im Dreieck ABC, ferner P,Q,R die Mittelpunkte von AB,BC,CA; weiter sei H der Höhenschnittpunkt und X,Y,Z die Mittelpunkte von HA,HB, HC. Man beweise, dass D,E,F,P,Q,R,X,Y,Z auf einem Kreis liegen.


Liebe Grüße,
Hanno
        
Bezug
Aufgabe #70 (?),(GEO): Und die Lösung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Do 11.10.2007
Autor: Krake

Gibt es dafür auch eine Lösung?
Vielleicht auch noch eine, die mit der analytischen Geometrie was zu tun hat, oder kennst du dafür gute Bücher?
Ist nämlich mein Facharbeitsthema ;)

Gruß
Bezug
        
Bezug
Aufgabe #70 (?),(GEO): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Do 11.10.2007
Autor: Fulla

Hallo zusammen!

Wikipedia sagt folgendes: []klick!

Lieben Gruß,
Fulla
Bezug
                
Bezug
Aufgabe #70 (?),(GEO): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:47 Mo 22.10.2007
Autor: Krake

Soviel weiß ich auch schon.
Aber ich meinte eine Lösung für das ganze mit der analytischen Geometrie, Vektoren und zwar Vektoren vom R³.
Bezug
        
Bezug
Aufgabe #70 (?),(GEO): Feuerbachscher Kreis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 Mi 27.07.2005
Autor: Sigrid


> Hallo an alle!
>  
> Es seien AD,EB,FC die Höhen im Dreieck ABC, ferner P,Q,R
> die Mittelpunkte von AB,BC,CA; weiter sei H der
> Höhenschnittpunkt und X,Y,Z die Mittelpunkte von HA,HB, HC.
> Man beweise, dass D,E,F,P,Q,R,X,Y,Z auf einem Kreis
> liegen.

Der Mittelpunkt dieses Kreises ist der Mittelpunkt der Strecke HM, wobei M der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks ABC ist.
>  
>

Gruß
Sigrid
Bezug
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