Aufgabe 1 < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Glühlampe für U=230V mit der Leistungsaufnahme P=100W wird über ein Vorschaltgerät an U`=290V , f=50Hz angeschlossen. Als Vorschaltgerät dient eine Anordnung, die aus zwei in Reihe geschalteten, magnetisch gekoppelten Spulen besteht. Spule 1 hat den Widerstand [mm] R_{1}=40 [/mm] Ohm und die Induktivität [mm] L_{1} [/mm] = 600mH, Spule 2 den Widerstand [mm] R_{2}=10 [/mm] Ohm und die Induktivität [mm] L_{2} [/mm] = 150mH.
Wie sind die Spulen zu schalten (gleich- oder gegensinnig), und welche gegenseitige Induktivität [mm] L_{12} [/mm] muss vorhanden sein, damit die Glühlampe an U=230V liegt? |
Hallo,
kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe angehen soll. Hab nur die Formel [mm] L_{12}=N_{1}*N_{2}*\mu*\bruch{A}{L} [/mm] gefunden, aber die bringt mir hier ja nichts.
Sonst hab ich noch die Formeln
[mm] L_{ges}= L_{1}+L_{2}+2*L_{12} [/mm] für den gleichen Wickelsinn, oder
[mm] L_{ges}= L_{1}+L_{2}-2*L_{12} [/mm] für den entgegengesetzten Wickelsinn.
Die bringen mich aber leider auch noch nicht weiter...
Hat jemand eine Idee?
Gruß
Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 So 27.02.2011 | | Autor: | GvC |
> Eine Glühlampe für U=230V mit der Leistungsaufnahme
> P=100W wird über ein Vorschaltgerät an U'=290V , f=50Hz
> angeschlossen. Als Vorschaltgerät dient eine Anordnung,
> die aus zwei in Reihe geschalteten, magnetisch gekoppelten
> Spulen besteht. Spule 1 hat den Widerstand [mm]R_{1}=40[/mm] Ohm und
> die Induktivität [mm]L_{1}[/mm] = 600mH, Spule 2 den Widerstand
> [mm]R_{2}=10[/mm] Ohm und die Induktivität [mm]L_{2}[/mm] = 150mH.
> Wie sind die Spulen zu schalten (gleich- oder
> gegensinnig), und welche gegenseitige Induktivität [mm]L_{12}[/mm]
> muss vorhanden sein, damit die Glühlampe an U=230V liegt?
> Hallo,
> kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
> Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe angehen soll. Hab nur
> die Formel [mm]L_{12}=N_{1}*N_{2}*\mu*\bruch{A}{L}[/mm] gefunden,
> aber die bringt mir hier ja nichts.
Abgesehen davon, dass sie nur für 100-prozentige Kopplung gilt, könntest Du daran erkennen, dass bei 100-prozentiger Kopplung (k=1) gelten muss
[mm]L_{12} = \sqrt{L_1L_2}[/mm]
Und in diesem Zusammenhang fällt Dir vielleicht wieder ein, dass allgemein gilt
[mm]L_{12}=k\cdot\sqrt{L_1L_2}[/mm]
> Sonst hab ich noch die Formeln
> [mm]L_{ges}= L_{1}+L_{2}+2*L_{12}[/mm] für den gleichen
> Wickelsinn, oder
> [mm]L_{ges}= L_{1}+L_{2}-2*L_{12}[/mm] für den entgegengesetzten
> Wickelsinn.
> Die bringen mich aber leider auch noch nicht weiter...
Warum nicht? Damit kannst Du ja zumindest schon mal die Gesamtinduktivität für beide Fälle bestimmen, zumindest bei 100-prozentiger Kopplung.
Und dann bestimmst Du aus den gegebenen Daten die erforderliche Induktivität nach Pythagoras. Dabei wirst Du feststellen, dass die Spulen gleichsinnig gewickelt sein müssen, dass aber der Gesamtkoppelfaktor nur etwa 0,5 betragen darf (sofern ich mich nicht verrechnet habe).
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> Hat jemand eine Idee?
> Gruß
> Markus
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