Auf wie viele Arten komb.? < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich muss wissen wie man die Kombinationsmöglichkeiten ausrechnen kann.
Dazu mach ich mal ein paar Beispiele.
(Alles spielt sich auf 5 Plätzen ab.
abcde = 5*4*3*2*1 Möglichkeiten zur anordnung
wie aber rechne ich das hier aus:
abcee = ?
Eigentlich müsste ich ja die Male bei denen e aneinander liegt von allen Möglichkeiten abziehen.
Wie errechne ich hier alle Kombi-Möglichkeiten ?
oder zB.
abeee = wie viele Möglichkeiten.
Bitte um schnelle Antworten. Ich will umbedingt wissen wie man das rechnet
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Hi,
> Alles spielt sich auf 5 Plätzen ab.
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> abcde = 5*4*3*2*1 Möglichkeiten zur anordnung
>
> wie aber rechne ich das hier aus:
>
> abcee = ?
Du verteilst zunächst die beiden e auf die 5 Plätze. Dafür hast Du [mm] \vektor{5 \\ 2 } [/mm] verschiedene Möglichkeiten.
Dann nimmst Du das a: 3 verbliebene Plätze; dann das b: 2 Plätze; das c "nimmt, was übrigbleibt".
Daher: [mm] \vektor{5 \\ 2 }*3*2*1 [/mm] Möglichkeiten
> oder zB.
>
> abeee = wie viele Möglichkeiten.
Analog zu oben: [mm] \vektor{5 \\ 3 }*2*1 [/mm] Möglichkeiten.
Schwierigeres Beispiel:
Auf wieviele verschiedene Arten kann man die Buchstaben des Wortes MISSISSIPPI aneinanderreihen?
Lösungsvorschlag:
Das Wort hat 11 Buchstaben, also hat man 11 Plätze mit Buchstaben zu besetzen.
Für das M hast Du noch alle 11 Plätze zur Verfügung.
Den Buchstaben I hat man 4 mal. 10 Plätze sind jetzt noch vorhanden;
daher: [mm] \vektor{10 \\ 4 } [/mm] Möglichkeiten, die vier I zu verteilen.
Auch das S gibt's 4mal. 6 Plätze sind noch frei:
[mm] \vektor{6 \\ 4 } [/mm] Möglichkeiten.
Die beiden P muss man dann auf die beiden freien Plätze tun: einzige Möglichkeit.
Insgesamt also: [mm] 11*\vektor{10 \\ 4 }*\vektor{6 \\ 4 }*1 [/mm] Möglichkeiten
mfG!
Zwerglein
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dane die Erklärung war echt gut !
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