Asymptoten einer Gebr-Rat-Funk < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 So 15.04.2007 | | Autor: | bigbasti |
| Aufgabe | | Gesucht sind die Asymptoten der funktion: [mm] (4x+4t)/(x^2) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
also ich sintze grade an der erwähnten aufgabe! Die horizontale Asymptote ist ja einfach zu bestimmen, ist ja x=0 (Polstelle)
Aber ich komme nicht drauf wie ich die waagerechte bestimmen kann, polynomdivision klappt nicht, da Nennergrad höher als Zählergrad
habe es mit dem Ansatz probiert:
Lim(x->unendlich) [mm] (4x+4t)/(x^2)
[/mm]
Die Funktion mit [mm] x^2 [/mm] erweitern:
Lim(x->unendlich) [mm] ((4/x)+(4t/x^2))/1
[/mm]
==> da x->unendlich ergibt sich=> 0/1 = 0
also wäre die asymptotengleichung y=0
aber reicht das aus bzw. ist das richtig?
Danke für die Antworten!
MfG
|
|
| |
|
Hi, bigbasti,
> Gesucht sind die Asymptoten der funktion: [mm](4x+4t)/(x^2)[/mm]
>
> also ich sintze grade an der erwähnten aufgabe! Die
> horizontale Asymptote ist ja einfach zu bestimmen, ist ja
> x=0 (Polstelle)
Nur dass dies die VERTIKALE (=senkrechte) Asymptote ist,
die HORIZONTALE (=waagrechte) ist y=0, da Zählergrad < Nennergrad.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 So 15.04.2007 | | Autor: | bigbasti |
hi, danke für die antwort!
kann man denn immer sagen wenn der nennergrad>zäjlergrad ist dass dann die waageredhte asymptote y=0 ist ohne irgendeine rehnung?
MfG
|
|
|
| |
|
Hallo bigbasti,
ja, wenn es sich um eine gebrochenrationale Funktion handelt, also um eine, die im Zähler und Nenner ein Polynom stehen hat, dann kann man das so sagen.
Zur Überprüfung kannst du ja immer die höchste Potenz von x im Zähler und Nenner ausklammern, dann siehst du, dass das für [mm] x\rightarrow\pm\infty [/mm] gegen 0 geht
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
