Asymptote von Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Asymptoten der Funktionen für x->unendlich
[mm] \bruch{x³}{x²-5x} [/mm]
[mm] \bruch{x^5+4x²-8}{(x+1)²(x²-1)²} [/mm] |
Zu Aufgabe 1:
-> Polynomdivision machen :
Ergebnis = x
Also ist hier meine Asymptote = x ??
zu Aufgabe 2:
Nach dem Ausmultiplizieren des Nenners erhalte ich
[mm] x^6+2x^5+.....
[/mm]
wobei ich dann ja sagen kann das das ganze gegen 0 geht weil x in einer Höheren Potenz im Nenner steht als im Zähler. Sehe ich das richtig?
Meine Frage ist jetzt kann beim Berechnen der Asymptote noch ein Fall auftreten? Also entweder geht das ganze gegen 0 oder ich bekomme einen Wert bei der Polynomdivision raus?
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Di 04.11.2008 | | Autor: | moody |
> Bestimmen Sie die Asymptoten der Funktionen für
> x->unendlich
> [mm]\bruch{x³}{x²-5x}[/mm]
>
> [mm]\bruch{x^5+4x²-8}{(x+1)²(x²-1)²}[/mm]
> Zu Aufgabe 1:
>
> -> Polynomdivision machen :
> Ergebnis = x
> Also ist hier meine Asymptote = x ??
Vollkommen richtig.
> zu Aufgabe 2:
> Nach dem Ausmultiplizieren des Nenners erhalte ich
> [mm]x^6+2x^5+.....[/mm]
> wobei ich dann ja sagen kann das das ganze gegen 0 geht
> weil x in einer Höheren Potenz im Nenner steht als im
> Zähler. Sehe ich das richtig?
Ja siehst du richtig. Stimmt alles soweit.
Schönen Tag noch!
|
|
|
|
