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Assoziativität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 Do 22.11.2007
Autor: starbak05

Hallo,

ich habe da ein kleines Verständnisproblem. Ich soll zeigen das bestimmte Verknüpfungen assoziativ sind. Leider verstehe ich schon das vorgegebe Bespiel nicht.

Verknüpfung x°y=x²y

x°(y°Z)= x°(y²z) = x²y²z ist nicht gleich xhoch4y²z = (x²y)°z=(x°y)°z    
      
Ich versteh da gar nichts(außer vielleicht noch warum das Z hinzugefügt wurde). Zum Bespiel warum und wie aus
x°(y²z)= x²y²z wird???  


Ich hoffe jemand kann mir helfen.


Gruss

Arne

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Assoziativität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:08 Do 22.11.2007
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
>  
> ich habe da ein kleines Verständnisproblem. Ich soll zeigen
> das bestimmte Verknüpfungen assoziativ sind. Leider
> verstehe ich schon das vorgegebe Bespiel nicht.
>  
> Verknüpfung x°y=x²y
>  
> x°(y°Z)= x°(y²z) = x²y²z ist nicht gleich xhoch4y²z =
> (x²y)°z=(x°y)°z    
>
> Ich versteh da gar nichts(außer vielleicht noch warum das Z
> hinzugefügt wurde). Zum Bespiel warum und wie aus
> x°(y²z)= x²y²z wird???  

Hallo,

hier wird eine neue Verknüpfung [mm] \circ [/mm] durch x [mm] \circ [/mm] y=x²y   erklärt.

In Worten: bei [mm] \circ [/mm] werden zwei Elemente verknüpft, indem man das erste quadriert und mit dem zweiten multipliziert.

Um zu prüfen, ob [mm] \circ [/mm] assoziativ ist, mußt Du herausfinden, ob für alle x,y,z gilt [mm] (x\circ y)\circ z=c\circ (y\circ [/mm] z)

Herausfinden tust Du das, indem Du beide Seiten berechnest und vergleichst.

links:

[mm] (x\circ y)\circ [/mm] z=

Jetzt rechne ich erst die Klammer aus: erstes Element quadrieren, mit dem zweiten multiplizieren ergibt:

[mm] (x^2y)\circ [/mm] z=

Die beiden Elemente, die ich nun mit [mm] \circ [/mm] verknüpfen muß, sind x^2y  und z.
Erstes Element quadrieren, mit dem zweiten multiplizieren ergibt:

(x^2y)^2z=x^4y^2z.


Versuch jetzt mal, inselben Stile die rechte Seite zu berechnen.

Gruß v. Angela
Bezug
                
Bezug
Assoziativität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:50 Do 22.11.2007
Autor: starbak05

Danke. Ich glaub ich habs jetzt verstanden.
Bezug
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