Arten von Lineare Abbildungen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine Frage zu Arten von Linearen Abbildungen.
In der Vorlesung hatten wir Homomorphismus, Isomorphismus...
Ich wollte fragen, was es noch gibt und wie sie sich unterscheiden.
Eins davon ist ja eine Lineare Abbildung etc?
Könnte mir dabei jmd behilflich sein.
Wäre nett.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Sa 26.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Lineare Abbildungen haben sehr viele Morphismenbezeichnungen. Den Homomorphismus kennst du ja. Alle anderen Morphismen (im sinne der linearen Abbildungen, der Begriff des Morphismus ist eigentlich noch viel allgemeiner) sind immer nur spezielle Homomorphismen.
z.B. gibt es
Isomorphismen, bijektive Homomorphismen (also nur spezielle Homomorphismen),
Endomorphismen (das sind Homomorphismen, die von einem in den gleichen Vektorraum gehen, also [mm] $f:V\to [/mm] V$, f Homomorphismus),
Automorphismen (Isomorphismus+Endomorphismus zusammen, also bijektive Endomorphismen)
Mono-/Epimorphismen (Homomorphismen, die injektiv/surjektiv sind)
Mehr fallen mir gerade nicht ein. Und alle diese Morphismen sind lineare Abbildungen.
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danke.
das dürfte auch schon reichen !
aber homomorphismus bezeichnet einfach eine lineare abbildung oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Sa 26.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Homomorphismus ist allgemeiner. Eine Lineare Abbildung ist stets ein Homomorphismus. Umgekehrt kann man das aber nicht sagen.
Was ist ein Homomorphismus?
Gruss
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