Art u. Lage relativen Extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Di 06.02.2007 | | Autor: | pisty |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie Art und Lage der relative Extrema |
Hallo, habe 2 Aufgaben gelößt.
Könnte jemand mal schnell schauen ob die Ergebnisse richtig sind?
AUFGABE 1:
f(x,y) = [mm] x^2y-2xy+\bruch{3}{4}e^y
[/mm]
Meine Lösung hier:
Extremwertvgerdächtige Punkte:
P1(1,5;0)
P2(0,5;0)
P3(1;0)
=> hier gbt es keine Extrema
AUFGABE 2:
f(x,y) = [mm] -y^3+2x^2+3y^2-x^2y+9y
[/mm]
Extremwertvgerdächtige Punkte:
P1(-3;2)
P2(3;2)
P3(0;-1)
P4(0;3)
- für Punkt 3 habe ich ein MINIMUM
- für Punkt 4 habe ich ein MAXIMUM
vielen Dank
pisty
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:57 Di 06.02.2007 | | Autor: | Flomo |
Aufgabe eins habe ich nachgerechnet und sie scheint korrekt zu sein. 
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Hallo,
poste doch Deine Rechenwege mit, dann kann man das kontrollieren, ohne alles selbst zu rechnen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Do 08.02.2007 | | Autor: | pisty |
hier mal der Rechenweg zur 2. Aufgabe:
fx = 4x-2xy
fy = [mm] -3y^2+6y-x^2+9
[/mm]
fxx = 4-2y
fyy = -6y+6
fxy = -2x
fyx = -2x
folgend ergibts ich:
0 = 4x-2xy
0 = [mm] -3y^2+6y-x^2+9
[/mm]
-> y=2; x=0
--> P1(-3;2) P2(3;2) P3(0;-1) P4(0;3)
D = fxx * fyy -f^2xy
hieraus ergibt sich dass P3 ein Minuímum ist und P4 ein Maximum
liege ich richtig ?
mfg
pisty
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:37 Fr 09.02.2007 | | Autor: | UNSO |
Ich hab Aufgabe1 gerade mal nachgerechnet da ich nächste Woche ne Klausur schreibe in der sowas zu 99,9% drankommt.
Maximum und Minimum stimmen. Aber bei P2 hab ich noch ein Sattelpunkt.
Maximum(0;3;-27)
Minimum(0;-1;-5)
Sattelpunkt(3;2;26)
Bin zwar selbst nicht gerade ein Mathe Gott aber glaube das stimmt^^
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