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Ich habe ein Problem zu folgender Aufgabe:
Für das Ausbaggern eines Kanals sind drei Maschinen mit unterschiedlichen Kapazitäten vorhanden. Maschine M1 bewältigt die Arbeiten (allein) in 45 Tagen, Maschine M2 braucht allein 36 Tage und Maschine M3 allein 81 Tage. Wie lange brauchen alle drei Maschinen zusammen? Ein Arbeitstag habe 10 Stunden. Geben Sie das Ergebnis in Arbeitstagen, Stunden und Minuten an.
Ich habe jetzt folgenden Ansatz gemacht gemacht:
Wenn x die gesuchte Anzahl an Arbeitstagen ist, muss gelten:
[mm] (\bruch{1}{45}+\bruch{1}{36}+\bruch{1}{81})x=1, [/mm] also
[mm] \bruch{36+45+20}{1620}x [/mm] = 1 [mm] \gdw [/mm] 101x = 1620 [mm] \gdw [/mm] x = 16,03960
Als angegebene Lösung steht jetzt folgendes:
Das sind 16 Tage und 3,96 Stunden oder 16 Tage, 3 Stunden und 58 Minuten.
Das Ergebnis ist meiner Meinung nach aber falsch oder blicke ich nicht durch?
Ich habe wie folgt gerechnet: 0,0396 Arbeitstage*10 Arbeitsstunden = 0,396 Stunden = 23,76 Minuten.
Ich habe also das Ergebnis 16 Tage und 24 Minuten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
[mm] x=\bruch{1620}{101}=16\bruch{4}{101}
[/mm]
16 Tage stehen somit schon fest, jetzt geht es noch um [mm] \bruch{4}{101} [/mm] Arbeitstage zu je 10 Stunden, ergibt 0,396 Stunden oder 23,76 Minuten, dein Ergebnis ist also korrekt, in der Lösung ist das Komma um eine Stelle verrutscht,
Steffi
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