Approx.von Lipschitz-Fkt < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
meine Frage ist eigentlich bloß ganz kurz - ich muss bloß wissen, ob es einen entsprechenden Satz gibt oder nicht 
Gegeben ist eine Lipschitzfunktion f: [mm] \IR^n\rightarrow\IR^m [/mm] .
Ich habe bereits einen Satz gefunden, dass ich dann f durch eine Folge von [mm] C^1-Funktionen [/mm] approximieren kann. Kann ich aber f sogar durch eine Folge von [mm] C^\infty-Funktionen [/mm] (uniform) approximieren? D.h. gibt es eine Folge [mm] (f_i) [/mm] glatter Funktionen, sodass für alle i und für alle [mm] \epsilon>0 [/mm] gilt: [mm] \sup||f(x)-f_i(x)||<\epsilon
[/mm]
Danke! 
PS: Noch ne blöde Verständnisfrage: "uniforme Konvergenz" und "gleichmäßige Konvergenz" sind das selbe, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 24.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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