Anzahl von Möglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Di 19.09.2006 | | Autor: | MasterEd |
| Aufgabe | In einer Klasse befinden sich 23 Schüler. Von diesen werden 4 zufällig ausgewählt und überredet, sich zur Wahl des Klassensprechers aufzustellen. Unter den 4 Kandidaten wird 1 Klassensprecher und 1 Vertreter gewählt.
Wie viele mögliche Wahlausgänge gibt es in dieser Klasse? |
Hallo,
ich komme mit dieser Frage und den ganzen Zahlen total durcheinander. Kann mir jemand sagen, wie ich das rechnen muss und was da rauskommt?
Ich habe diese Frage nirgendwo sonst gestellt. Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Di 19.09.2006 | | Autor: | Rumsi7 |
Das berechnest du mit dem Binomialkoeffizienten und der Pfadregel.
Auswahl von 4 aus 23 ist [mm] \vektor{23 \\ 4}=8855
[/mm]
Dann die Möglichkeiten aus den 4 Leuten einen Klassensprecher und einen Vertreter zu bestimmen: Ist der Klassensprecher gewählt (4 Möglichkeiten), bleiben noch jeweils 3 Möglichkeiten für den Vertreter, also insgesamt 12 Möglichkeiten.
Damit:
Anzahl der Möglichkeiten: [mm] \vektor{23 \\ 4}*12=8855*12=106260
[/mm]
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