Anzahl der Partitionen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:13 Mi 17.06.2009 | | Autor: | der_emu |
Hallo,
kennt hier zufällig jemand eine Formel oder einigermaßen effizenten Code für folgende Frage:
Wie viele Partitionen OHNE Beachtung der Reihenfolge der Länge 12 von n mit Zahlen aus {1,..10} gibt es? Wobei bei mir n aus {12,..,120} ist.
Hier mal mein Mathematica Code, der leider immer abbricht da nicht genügend speicherplatz zur Verfügung steht...:
For[x = 12, x < 121, x++,
s[ [x] ] = 0;
Print[x];
IP = IntegerPartitions[x, {12}, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}];
For[i = 1, i <= Length[IP], i++,
s[ [x] ] = s[ [x] ] + Length[Permutations[IP[ [i] ] ] ];
]
]
Die Abstände zwischen den eckigen Klammer sind nur weil daraus sonst ein Link entsteht..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Do 18.06.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> kennt hier zufällig jemand eine Formel oder einigermaßen
> effizenten Code für folgende Frage:
>
> Wie viele Partitionen OHNE Beachtung der Reihenfolge der
> Länge 12 von n mit Zahlen aus {1,..10} gibt es? Wobei bei
> mir n aus {12,..,120} ist.
Ich wuerde erstmal eine Formel dafuer herleiten und diese dann auswerten.
Und alternativ: schreib dir die Funktion IntegerPartitions selber, nur mit dem Unterschied dass du nicht alle erzeugten Partitionen speicherst sondern sie nur zaehlst.
> Hier mal mein Mathematica Code, der leider immer abbricht
> da nicht genügend speicherplatz zur Verfügung steht...:
>
> For[x = 12, x < 121, x++,
> s[ [x] ] = 0;
> Print[x];
> IP = IntegerPartitions[x, {12}, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
> 9, 10}];
Diese Zeile erzeugt alle solchen Partitionen und speichert sie als eine Liste. Diese Listen werden ziemlich lang, und deshalb bricht Mathematica mit der Meldung ``zu wenig Speicher'' ab. Du bist jedoch nur an der Anzahl interessiert, nicht an der ganzen Liste.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Do 18.06.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Wie viele Partitionen OHNE Beachtung der Reihenfolge der
> Länge 12 von n mit Zahlen aus {1,..10} gibt es? Wobei bei
> mir n aus {12,..,120} ist.
Noch eine Frage dazu: was genau verstehst du hier unter Partitionen?
Kannst du das mal an ein paar Beispielen und Gegenbeispielen verdeutlichen?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Sa 20.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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