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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 So 10.02.2008 | | Autor: | Nickie |
| Aufgabe | | Eine zweistellige Zahl hat die Quersumme 9. Verdoppelt man die Einerziffer, so hat die neue Zahl die Quersumme 13. Wie heißt die ursprüngliche Zahl ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin nicht an der Lösung interessiert, die kenne ich. Vielmehr geht es mir um den Weg dorthin (mit nur einer Variablen X).
Danke für Eure Hilfe.
Nickie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 So 10.02.2008 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
du musst ein Gleichungssysten mit zwei Unbekannten ansetzen.
Sei z.B. die Einerziffe der gesuchten Zahl gleich x und die Zehnerziffer dieser Zahl gleich y, dann folgt aus den Angaben, dass: x + y = 9 und
außerdem: 2x + y = 13 ist.
Dieses Gleichungssystem musst du lösen (z.B. indem du von der zweiten Gleichung die erste abziehst).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 So 10.02.2008 | | Autor: | Nickie |
Hallo, vielen Dank. Wir dürfen aber die Rechnung nur mit EINER Unbekannten (X) lösen, und keine zweite (y) hinzunehmen.
Nickie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 So 10.02.2008 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
wenn du nur eine Unbekannte verwenden darfst, könntest du in diesem Fall so argumentieren:
Die Differenz der beiden Quersummen ist 4, die beiden Zahlen unterscheiden sich nur dadurch, dass bei der zweiten die Einerziffer verdoppelt wurde, also muss diese gleich 4 sein.
Die Zehnerziffer bekommt man dann auch ganz leicht.
Dieser Ansatz klappt in diesem Fall, allgemein bist du aber mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten wesentlich flexibler.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 So 10.02.2008 | | Autor: | Nickie |
Und was würde das für den Rechnungsweg bedeuten, welche Formel müsste ich setzen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 So 10.02.2008 | | Autor: | zahllos |
Du sagst einfach die Differenz der beiden Zalen sei x, dann besagen deine Angaben dass x = 4 ist, un ddaraus folgt, dass die Einerziffer der gesuchten Zahl 4 ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 So 10.02.2008 | | Autor: | Nickie |
sorry, bin halt ein bisschen blond.....
die gesuchte Zahl ist 45. Das bedeutet, dass die ZEHNERziffer die 4 ist.
Nur, wie komme ich auf die "5"?
Mit der Gleichung X= 13-9 erhalte ich die 4.
Woher weiß ich, dass es sich um die Zehnerzahl handelt und wie komme ich auf die "5" ?
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Hallo, beachte unbedingt, die EINERZIFFER der Zahl ist 4, das kann sein: 14, 24, 34, ... 94, die Quersumme ist 9, so bleibt doch nur eine Zahl übrig: ... Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 So 10.02.2008 | | Autor: | Nickie |
Hallo Steffi,
danke für die Hilfe. Aber es kann sich bei der 4 nicht um die Einerziffer handeln, dann bliebe nämlich nur noch die 54 übrig. Verdoppelt man die erste Zahl, erhalte ich 10, die 4 hinzu addiert, das ergibt dann 14. Es darf aber nur 13 sein, also bleibt nur noch die 45. Die 4 verdoppelt, plus 5....
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Hallo, die 54 stimmt, jetzt lese deine Aufgabe noch einmal du sollst nicht die erste Ziffer, sondern die EINERZIFFER verdoppeln, also ist die 2. Zahl: 5... Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 So 10.02.2008 | | Autor: | Nickie |
oops. bin wirklich blond....... DANKE !
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:21 So 10.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Sorry, habe die Texte von zahllos nicht richtig gelesen.
Hallo
hier habe ich eine kleine Tippfehler gesehen.
Wenn die gesuchte Zahl in der Form ist xy
x+y=9
x+2y=13
Wenn die gesuchte Zahl yx ist dann ist das obere richtig.
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