Anwendung Binominalverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:07 So 26.04.2009 | | Autor: | ul7ima |
| Aufgabe 1 | Auf einen Fuchs schießen gleichzeitig 3 Jäger. Jeder mit der Trefferwahrscheinlichkeit von 0,7. Wird der Fuchs 3mal getroffen, so ist er sicher erlegt, bei 2 Treffern ist er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.9 und bei einem mit der Wahrscheinlichkeit 0,6 erlegt.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Fuchs genau einmal getroffen?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Fuchs erlegt? |
| Aufgabe 2 | Während der Arbeit einer computergesteuerten Anlage treten in zufälligen Zeitpunkten Ausfälle ein. Die Anzahl der Ausfälle darf als poissonverteilt angenommen werden. Die mittlere Anzahl der Ausfälle pro Woche (5Tage) ist 2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse,
a) Pro Tag tritt höchstens ein Ausfall ein
b) Pro Tag tritt mindestens ein Ausfall ein
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
So bei der ersten Aufgabe habe ich folgendes gerechnet.
EX = 3*0,7 = 2,1
a) [mm] p_{1} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] * [mm] 0.7^{1} [/mm] * [mm] 0.3^{2} [/mm] = 0.189
Der Fuchs mit einer WK von 0.189 genau einmal getroffen.
b) [mm] p_{2} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ 2} [/mm] * [mm] 0.7^{2} [/mm] * [mm] 0.3^{1} [/mm] = 0.441
[mm] p_{3} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ 3} [/mm] * [mm] 0.7^{3} [/mm] * [mm] 0.3^{0} [/mm] = 0.343
P = [mm] p_{1} [/mm] * 0.6 + [mm] p_{2} [/mm] * 0.9 + [mm] p_{3} [/mm] = 0.8533
Richtig??
Zu der Zweiten...
Hier hätte ich jetzt ähnlich zu der ersten EX = [mm] \bruch{5}{2} [/mm] = 0.4
a) [mm] p_{1} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm] * [mm] 0.4^{1} [/mm] * [mm] 0.6^{0} [/mm] da ich das ja nur für einen Tag möchte...oder? Somit währe das ja 0.4 also = dem Erwartungswert.
b) [mm] p_{2} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] * [mm] 0.4^{2} [/mm] * [mm] 0.6^{3}
[/mm]
[mm] p_{3} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] * [mm] 0.4^{3} [/mm] * [mm] 0.6^{2}
[/mm]
halt bis [mm] p_{5} [/mm] und dann addiert
Kann man das so machen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 30.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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