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Anw. quadr. Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Anw. quadr. Gleichungen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Fr 28.01.2005
Autor: Nita

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe ein Problem mit einer Hausaufgabe. Es geht um die Anwendung quadratischer Gleichungen.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 29 cm lang, die Höhe hat die Länge 10 cm. Wie lang sind die beiden Hypotenusenabschnitte?

Ich weiß nicht wie ich daraus eine quadratische Gleichung formen kann und würde mich über einen Lösungsansatz freuen.  
        
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Anw. quadr. Gleichungen: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 18:37 Fr 28.01.2005
Autor: nitro1185

Hallo!!!

Also als erstes würde ich eine Skizze machen.Unter h ist die Höhe auf c gegeben!!

So du teilst c in 2 unbekannte Teilstücke x und y und .

Du kannst 3 Gleichungen herauslesen:

1.) a²+b²=c²

2.) (c-y)²+h²=a²

3.) h²+c²=b²

daraus berechnest du a und b und y!!!!

Ich erhalte für y=35,5  Dann kannst du b und a durch einsetzen berechnen.

Probier es einfach selber.mfg daniel
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Anw. quadr. Gleichungen: Glaube ich so nicht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:00 Fr 28.01.2005
Autor: fzappa

Hallo Daniel

Ich glaube dir ist ein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen. Genau genommen in der dritten Formel.
(c-x)²+h²=b² würde ich da sagen.
Dadurch ist das Teilstück der Hypothenuse größer als die Hypotenuse selbst. Das sollte doch nicht stimmen, oder habe ich einen Denkfehler?

Hoffe das war kein Bock, Frank
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Anw. quadr. Gleichungen: Höhensatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Fr 28.01.2005
Autor: leduart

Hallo
Habt Ihr den sogenannten Höhensatz gehabt? er heißt: [mm] $h^{2}= [/mm] p*q$. dann nur noch q=x, p=c-x einsetzen. Wenn ihr den Höhensatz nicht hattet, frag noch mal.

[guckstduhier] []Höhensatz

Gruss leduart
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Anw. quadr. Gleichungen: Dankeschööön
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:34 Sa 29.01.2005
Autor: Nita

Hallöchen leduard!

Danke für deine Hilfe... Hat mir wirklich sehr weiter geholfen. Hab die Lösung jetzt :)

MfG Nita
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