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Hallo Leute!
Ich habe eine Frage zur Berechnung von Anteilen:
Ein Beispiel:
Berechne den Anteil von 6 Schülern an 18 Schülern: 6:18
Berechne den Anteil von 1/8 an 1/6: 1/8 * 1/6
Ich hätte immer den Anteil den man haben möchte, durch die Gesamtzahl, wie in Beispiel 1 berechnet. Wieso aber bei den Brüchen auf einmal die Multiplikation?
Auf eine Antwort würde ich mich sehr freuen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mi 03.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo Leute!
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> Ich habe eine Frage zur Berechnung von Anteilen:
>
> Ein Beispiel:
>
> Berechne den Anteil von 6 Schülern an 18 Schülern: 6:18
Hier geht es ja darum, die 6 der 18 Schüler anteilig darzustellen, das sind dann in der Tat [mm] \frac{6}{18}=\frac{1}{3}
[/mm]
> Berechne den Anteil von 1/8 an 1/6: 1/8 * 1/6
Hier kannst du in der Tat die Aufgabe auf zwei Arten verstehen.
Variante 1: Die [mm] \frac{1}{6} [/mm] sind die Grundmenge, und die [mm] \frac{1}{8} [/mm] die "günstige" Menge, dann gilt in der Tat [mm] \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{6}}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}
[/mm]
Variante 2, wenn die [mm] \frac{1}{8} [/mm] schon als Anteil zu lesen sind, suchst du [mm] \frac{1}{8} [/mm] von [mm] \frac{1}{6} [/mm] (als Grundmenge), und das ist dann eben [mm] \frac{1}{8}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{48}
[/mm]
Marius
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Achso, das heißt also: Wenn es sich bereits um einen Anteil von einer Grundmenge handelt, multipliziere ich immer. Und wenn es sich um die Grundmenge selbst handelt, dividiere ich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:08 Mi 03.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Achso, das heißt also: Wenn es sich bereits um einen
> Anteil von einer Grundmenge handelt, multipliziere ich
> immer. Und wenn es sich um die Grundmenge selbst handelt,
> dividiere ich?
Nein, vergleiche das doch mal mit der Prozentrechnung.
Dort hast du einen Grundwert G, einen Prozentwert W und einen Anteil, meist mit p% oder p/100 notiert.
Hast du den Anteil (p% oder p/100) gegeben, sowie den Grundwert G, musst du multiplizieren, es gilt:
[mm] W=G\cdot\frac{p}{100}
[/mm]
Hast du den Anteil und den Prozentwert gegeben, musst du dividieren
[mm] G=\frac{W}{\frac{p}{100}}
[/mm]
Acch wenn du beide Werte hast, musst du dividieren
[mm] \frac{p}{100}=\frac{W}{G}
[/mm]
Marius
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Danke für die verständliche Erläuterung!
Meine letzte Frage hierzu: Das Ganze bedeutet also, dass man Anteile sowohl als Prozentwert als auch als Prozentsatz angeben kann oder?
Und je nachdem, wie der Anteil angegeben wurde (also durch %, was dann den Prozentsatz darstellen würde oder als Dezimalzahl/Bruch, was dann den Prozentwert darstellen würde), verwende ich die passende Formel.
Ist das so richtig formuliert? Bzw. habe ich das nun richtig verstanden?
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Hallo,
ich weiß nicht, ob Du es richtig verstanden hast.
Ich mache mal Beispiele:
gestern abend habe ich mir [mm] \bruch{5}{8}\red{ Liter} [/mm] Weinschorle gemacht.
Dazu habe ich [mm] \bruch{1}{3}\red{ Liter} [/mm] Wein mit Mineralwasser verdünnt.
Wie groß ist der Weinanteil meiner Schorle?
[mm] Weinananteil=\bruch{Volumen Wein}{Volumen Gesamtflüssigkeit}=\bruch{\bruch{1}{3}\red{ Liter}}{\bruch{5}{8}\red{ Liter}}=\bruch{1}{3}:\bruch{5}{8}= \bruch{1}{3}*\bruch{8}{5}=\bruch{8}{15}=0.5\overline{3}=53,\overline{3} [/mm] %.
Also: [mm] \bruch{8}{15}=53,\overline{3} [/mm] % meiner Schorle sind Wein.
Meine Freundin hatte [mm] \bruch{1}{2}\red{ Liter} [/mm] Weinschorle, [mm] \bruch{12}{25} [/mm] (=0.48=48%) davon waren Wein.
[mm] \bruch{12}{25}* \bruch{1}{2}\red{ Liter}=\bruch{12}{50}\red{ Liter}=0.24\red{ Liter} [/mm] Wein waren in ihrer Schorle enthalten.
Vielleicht hat das die Sache etwas klarer gemacht.
LG Angela
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Ja, vielen Dank! Ich habe das wirklich verstanden :)
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Und noch eine weitere Frage:
Sobald Brüche mit ins Spiel kommen, wie z.B. 1/8, muss es sich doch zwangsläufig um einen Anteil von einer Sache handeln oder verstehe ich das falsch? In solchen Fällen würde ich dann also immer multiplizieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 Mi 03.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Und noch eine weitere Frage:
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> Sobald Brüche mit ins Spiel kommen, wie z.B. 1/8, muss es
> sich doch zwangsläufig um einen Anteil von einer Sache
> handeln oder verstehe ich das falsch?
Das ist so falsch, du kannst doch auch als Menge z.B. 1/8 Liter oder 1/4 Kilogramm haben. Also kannst du als Grundmenge auch z.B 1/6 haben.
> In solchen Fällen würde ich dann also immer multiplizieren?
Wenn du einen Anteil von einer Grundmenge suchst, ja. Daei kann die Grundmenge durchaus - wie obene geschrieben - aus Brüchen bestehen.
Marius
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Super, vielen Dank für die Erklärung!
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