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| Aufgabe | Ein Waschmittel zur Reinigung von Autos wird im Verhältnis 1:124 mit Wasser gemischt. Ein Fahrzeughalter sieht im Fachhandel eine gleichteure Alternative, bei der das Reinigungsmittel nur im Verhältnis 1:159 beigemischt werden muss.
Wie viel Milliliter Reinigungsmittel Reinigungsmittel spart er pro Waschgang ein, wenn er das neu entdeckte Waschmittel verwendet und 10 Liter Flüssigkeit bei jeder Autowäsche benötigt? |
Hallo Leute.
Folgendes habe ich berechnet:
[mm] \bruch{1}{125}: [/mm] 10l = 0,0008%
[mm] \bruch{1}{160}: [/mm] 10l = 0,000625%
Diese Prozentangaben stellen folgende Anteile an den 10 Litern dar:
0,0008*10l = 0,008 l
0,000625*10l = 0,00625 l
Die Differenz beträgt:
0,008-0,00625= 0,00175 l = 1,75 ml
Die richtige Lösung lautet jedoch: 17,5 ml
Wo steckt mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Do 11.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ein Waschmittel zur Reinigung von Autos wird im Verhältnis
> 1:124 mit Wasser gemischt. Ein Fahrzeughalter sieht im
> Fachhandel eine gleichteure Alternative, bei der das
> Reinigungsmittel nur im Verhältnis 1:159 beigemischt
> werden muss.
> Wie viel Milliliter Reinigungsmittel Reinigungsmittel
> spart er pro Waschgang ein, wenn er das neu entdeckte
> Waschmittel verwendet und 10 Liter Flüssigkeit bei jeder
> Autowäsche benötigt?
> Hallo Leute.
>
> Folgendes habe ich berechnet:
>
> [mm]\bruch{1}{125}:[/mm] 10l = 0,0008%
>
> [mm]\bruch{1}{160}:[/mm] 10l = 0,000625%
>
> Diese Prozentangaben stellen folgende Anteile an den 10
> Litern dar:
Hier mischst du munter Prozent- und Literangaben.
In 10 Liter Flüssigkeit sind schon [mm] \frac{1}{125}\cdot10l=\frac{2}{25}l=80ml [/mm] Reinigungsmittel enthalten.
In der neuen Mischung sind dann [mm] \frac{1}{160}\cdot10l=\frac{1}{16}l=62,5ml [/mm] Reinigungsmittel enthalten.
Und wenn du das subtrahierst, bekommst du die Musterlösung
>
> 0,0008*10l = 0,008 l
>
> 0,000625*10l = 0,00625 l
>
> Die Differenz beträgt:
>
> 0,008-0,00625= 0,00175 l = 1,75 ml
>
> Die richtige Lösung lautet jedoch: 17,5 ml
> Wo steckt mein Fehler?
Du hast - wie schon geschrieben - die Liter- und Prozentangaben gemixt.
Marius
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D.h. ich musste hier den Prozentwert berechnen oder?
Prozentwert= Grundwert*Prozentsatz
In diesem Fall: Grundwert= 10l und
Prozentsatz= 1/125 bzw. 1/160
Habe ich das richtig verstanden?
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Hallo, es geht hier um Anteile,
1. Mischung:
1:124 bedeutet, in 10 Liter Wasser sind insgesamt 125 Anteile enthalten, 1 Anteil Reinigungsmittel und 124 Anteile Wasser, somit ist zu berechnen
10l=10000ml
10000ml:125=80ml
ein Anteil beträgt also 80ml, es sind also in 10l der Mischung 80ml Reinigungsmittel enthalten (und 9920ml Wasser)
2. Mischung:
1:159 bedeutet, in 10 Liter Wasser sind insgesamt 160 Anteile enthalten, 1 Anteil Reinigungsmittel und 159 Anteile Wasser, somit ist zu berechnen
10l=10000ml
10000ml:160=62,5ml
ein Anteil beträgt also 62,5ml, es sind also in 10l der Mischung 62,5ml Reinigungsmittel enthalten (und 9937,5ml Wasser)
Steffi
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