Ansätze für Aufgabe 1 < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(1|0) und B(4|2) sowie die Gerade g: [mm] \vec{x}=(0|2)+t*(3|1). [/mm] Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte P auf der Geraden g so, dass das jeweilige Dreieck ABP rechtwinklig ist, mithilfe einer Rechnung.
Lösung: P1(2,4|2,8), P2(1,5|2,5), [mm] P3(-\bruch{3}{11}|1\bruch{10}{11}), P4(3\bruch{3}{11}|3\bruch{1}{11}) [/mm] |
Hallo liebes Forum,
Ich habe Probleme bei der Lösung der oben angegebenen Aufgabe.
Mir fehlt leider trotz langem Überlegens der Ansatz, wie ich vorgehen soll. Die Lösungen habe ich, aber die helfen mir leider nicht weiter. Über jede Hilfe zu den Ansätzen wäre ich euch sehr dankbar!
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben sind die Punkte A(1|0) und B(4|2) sowie die Gerade
> g: [mm]\vec{x}=(0|2)+t*(3|1).[/mm] Bestimmen Sie die Koordinaten
> aller Punkte P auf der Geraden g so, dass das jeweilige
> Dreieck ABP rechtwinklig ist, mithilfe einer Rechnung.
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> Lösung: P1(2,4|2,8), P2(1,5|2,5),
> [mm]P3(-\bruch{3}{11}|1\bruch{10}{11}), P4(3\bruch{3}{11}|3\bruch{1}{11})[/mm]
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> Hallo liebes Forum,
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> Ich habe Probleme bei der Lösung der oben angegebenen
> Aufgabe.
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> Mir fehlt leider trotz langem Überlegens der Ansatz, wie
> ich vorgehen soll.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Schade, daß Du uns gar nicht sagst, was Du Dir überlegt hast.
Das wäre wichtig, denn möglicherweise könnte man von Deinen Gedanken ausgehend eine Lösung entwickeln.
Ein paar Ideen:
a.
Der rechte Winkel im Dreieck kann bei A, B oder P sein.
Ist der rechte Winkel z.B. bei A, so sind
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AP} [/mm] senkrecht zueinander.
b.
Wie kann man herausfinden, ob zwei Vektoren senkrecht zueinander sind?
c.
Der Punkt P liegt auf der Geraden g.
Es ist P also von der Bauart P(3t| 2+t).
LG Angela
> Die Lösungen habe ich, aber die helfen
> mir leider nicht weiter. Über jede Hilfe zu den Ansätzen
> wäre ich euch sehr dankbar!
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> Liebe Grüße
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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