Anordnungsaxiome < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 15.05.2008 | | Autor: | pez |
Erstmal Hallo!
Bin neu, hoffe, ich habe alles richtig gemacht ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es heisst: (O1) Für alle a,b [mm] \in [/mm] R ist genau eine der folgenden Aussagen wahr: a<b, a=b, a>b
In meinem Script und auch im Internet findet man: Für jedes a [mm] \in [/mm] R gilt genau einer der drei Fälle: a>0, a=0, -a>0
Frage: Wie kommt man auf -a>0 ?
Vielen Dank im Voraus!
|
|
| |
|
Du weisst, für alle a,b [mm] \in \IR [/mm] gilt,
a<b oder a=b oder a>b
1.) Wähle b = 0
Dann weisst du, es gilt nun für jedes a [mm] \in \IR:
[/mm]
a<0 oder a=0 oder a>0
Wir betrachten nun a<0, addiere auf jeder Seite das additiv Inverse von a:
a+(-a)<0+(-a)
0<(-a).
Somit gilt für jede a [mm] \in \IR:
[/mm]
(-a)>0 oder a=0 oder a>0
MfG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 Do 15.05.2008 | | Autor: | pez |
Danke Gonozal!
Nun weiss ich wie man auf die Aussage -a>0 gekommen ist, jedoch verstehe ich den Sinn nicht :)
Beispiel: a = -1
Wieso ist -1 größer als 0 ?
Bin etwas verwirrt
|
|
|
| |
|
Hallo pez,
> Danke Gonozal!
>
> Nun weiss ich wie man auf die Aussage -a>0 gekommen ist,
> jedoch verstehe ich den Sinn nicht :)
>
> Beispiel: a = -1
> Wieso ist -1 größer als 0 ? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Wer behauptet denn das?
Für ne beliebige reelle Zahl a gilt einer der oben genannten 3 Fälle
(1) $a \ > \ 0$ oder
(2) $a \ = \ 0$ oder
(3) $-a \ > 0$
wobei das "oder" ausschließend gemeint ist
In deinem Fall [mm] $\blue{a=-1}$ [/mm] gelten offensichtlich Fall (1) und (2) nicht, sondern (3)
Es ist [mm] $-\blue{a}=-\blue{(-1)}=1 [/mm] \ > 0$
> Bin etwas verwirrt
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Fr 16.05.2008 | | Autor: | pez |
alles klar, jetzt habe ich es kappiert.
Vielen Dank euch beiden!
|
|
|
|
