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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:24 Mi 15.07.2009 | | Autor: | Giismo |
| Aufgabe | Zeige für [mm]p\in\(0,1)[/mm], dass gilt:
[mm]\sum_{np-1,96*\wurzel(np(1-p))\le k\le np+1,96*\wurzel(np(1-p))} {n \choose k}*p^k (1-p)^{n-k} \rightarrow 0,95, (n\rightarrow \infty)[/mm] |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Hey ich komm damit überhaupt nicht klar.
Ich wär soo dankbar für jeden ansatz.
mfg Giismo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Mi 15.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Zeige für [mm]p\in\(0,1)[/mm], dass gilt:
> [mm]\sum_{np-1,96*\wurzel(np(1-p))\le k\le np+1,96*\wurzel(np(1-p))} {n \choose k}*p^k (1-p)^{n-k} \rightarrow 0,95, (n\rightarrow \infty)[/mm]
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> Hey ich komm damit überhaupt nicht klar.
> Ich wär soo dankbar für jeden ansatz.
> mfg Giismo
Hallo,
ich habe absolut keine Ahnung, nur zwei Vermutuingen
1) 1,96 ist das Quadrat von 1,4. Wer verwendet ausgerechnet diese nichtssagende Zahl 1,4 in einer Aufgabe???
Vielleicht liegt es daran, dass 1,4 ein klein wenig kleiner als (und damit ein Näherungswert für) [mm] \wurzel2 [/mm] ist?
2) Es fällt mir auf, dass die gegebene Ungleichungskette stark daran erinnert, dass irgendetwas bei einer Binomialverteilung zwischen [mm] \mu-1,96\sigma [/mm] und [mm] \mu+1,96\sigma [/mm] liegt.
Vielleicht kommst du mit einer dieser Anregungen weiter.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Do 16.07.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
also ich würde ja eher tippen, dass die 1,96 der Wert des 2,5 % Quantils der Normalverteilung ist. Den dann muss man ja nur zeigen dass die Binomialverteilung gegen die Normalverteilung konvergiert.
gruß
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> Hallo,
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> also ich würde ja eher tippen, dass die 1,96 der Wert des
> 2,5 % Quantils der Normalverteilung ist. Den dann muss man
> ja nur zeigen dass die Binomialverteilung gegen die
> Normalverteilung konvergiert.
>
> gruß
..... und da der Wert 1.96 nur ein Näherungswert
ist, würde ich einmal dreist behaupten, dass die
zu beweisende Aussage falsch ist bzw. nur ungefähr
zutrifft.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:38 Do 16.07.2009 | | Autor: | vivo |
ob dass wohl punkte auf dass übungsblatt gäbe, wenn er es so drauf schreiben würde .-)
gruß
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> ob dass wohl punkte auf dass übungsblatt gäbe, wenn er es
> so drauf schreiben würde .-)
Irgendwie liegt dies an der Redlichkeit
desjenigen, der die Aufgabe gestellt hat
bzw. die Punkte verteilt. Ich denke mal,
bei Prüfungen mit Ergebnissen von
rechtlicher Relevanz sollte eine richtige
(wenn auch vom Aufwand her einfache)
Lösung einer Aufgabe, die nicht "im
Sinne des Erfinders" rübergebracht
wurde und deshalb den Beweis einer
im strengen Sinne genommen falschen
Aussage verlangt, als richtig bewertet
werden. Jeder vernünftige Schuldirektor
würde in einem solchen Rekursfall einlen-
ken und den Scharfsinn des Kandidaten,
der eine solche Achillesferse der Aufgabe
aufgespürt hat, nicht bestrafen wollen.
Anwälte auf ein solches Thema loszu-
lassen, wäre ja wohl eh nur Geldver-
schwendung ...
Gruß Al
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