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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mi 15.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Man bestimme- ohne Taschenrechner-den
Mittelpunkt des Kreises mit der Gleichung [mm] x^{2}-2x+y^{2}+2y=1
[/mm]
Kreis: [mm] (\bruch{x-xm}{r}) [/mm] ² + [mm] (\bruch{y-ym}{r}) [/mm] ² =1 |
Aber wie komme ich den erst mal auf den r ( Radius) und wohe rweiß ich welches x zum Beispiel xm ist?
MFG RWBK
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Hallo RWBK,
> Man bestimme- ohne Taschenrechner-den
> Mittelpunkt des Kreises mit der Gleichung
> [mm]x^{2}-2x+y^{2}+2y=1[/mm]
>
> Kreis: [mm](\bruch{x-xm}{r})[/mm] ² + [mm](\bruch{y-ym}{r})[/mm] ² =1
> Aber wie komme ich den erst mal auf den r ( Radius) und
> wohe rweiß ich welches x zum Beispiel xm ist?
>
Nun, beides bekommst Du, wenn Du die quadratische Ergänzung durchführst.
>
> MFG RWBK
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Mi 15.09.2010 | | Autor: | RWBK |
Hi Mathepower. Kannst du mir das vllt einmal bitte erklären das bringt mich leider nicht weiter was du mir geschrieben hast. Finde da überhaupt keinen Zusammenhang.
MFG RWBK
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Hallo, Ziel ist also [mm] (x-x_m)^{2}+(y-y_m)^{2}=r^{2}, [/mm] wir suchen also jeweils die quadratiasche Ergänzung:
zu [mm] x^{2}-2x [/mm] lautet die quadratische Ergänzung +1
zu [mm] y^{2}+2y [/mm] lautet die quadratische Ergänzung +1
[mm] x^{2}-2x+1+y^{2}+2y+1 [/mm] -2 =1
jetzt solltest du die klar machen, warum der Summand -2 steht, wende jetzt eine binomische Formel an, auf [mm] x^{2}-2x+1 [/mm] bzw. auf [mm] y^{2}+2y+1, [/mm] um die Kreisgleichung zu erhalten
Steffi
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