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Analytische Geometrie: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:16 Di 25.03.2008
Autor: Mathematik2005

Aufgabe
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Hallo alle zusammen!


Ich habe hier eine Mathearbeit die ich vorstellen muss, ich bin soweit fertig würde nur nochmal drum bitten zu kontrollieren ob auch alles korrekt gerechnet ist. Will mich da ungern blamieren. Ich habe alle Zettel der Reihenfolfe nach hochgeladen. Ich danke allen schon mal im Vorraus!!!

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Analytische Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:15 Di 25.03.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Ich bin gerade mal die Aufgaben durchgegangen und ich kann dir vorab schon einmal sagen, dass du dich mit deinen Lösungsansätzen keineswegs blamierst :D

Auf den ersten Blick, hätte ich alles genauso gemacht.

Falls bis heute Abend niemand die Ergebnisse abgeglichen hat, rechne ich es gerne auch selber nochmal durch und vergleiche dann die Ergebnisse.
Aber wie gesagt: wenn, haben sich Fehler in den Rechnungen versteckt.

Aber eine Sache noch, da ich davon ausgehe, dass du die Lösungen bzw. das so in reduzierter Form auf eine Folie bringen wirst.

Du schreibst z.B. beim Bilden des Skalarproduktes immer nur m * n = 0, als Ansatz, wenn Orthogonalität vorliegen soll; ich weiß nicht wie pingelig dein Lehrer o.Ä. da ist, aber ich bekomme da immer nen kompletten Punkt abzug, wenn ich nicht [mm] \overrightarrow{m} [/mm] * [mm] \overrightarrow{n} [/mm] = 0 schreibe.

Damit hättest du dich nun auch nicht blamiert; war nur so nen Gedanke am Rande, weil ich halt vorhin daran gedacht habe.

Lg :)

Bezug
        
Bezug
Analytische Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 Di 25.03.2008
Autor: Maggons

Naja; es ist noch nicht Abend aber ... :D

Aaalso.

Ich hab bei der 2.1 einen anderen Schnittpunkt von E1 und h; ich habe -7;3;10 als Punkt erhalten. Schau da vllt nochmal drüber.

Sonst bin ich mir zugegebenerweise auch nicht komplett sicher bei dem Winkel gewesen; aber ich denke, dass man die 10,98° nehmen kann und nicht irgendwie was mit 90° verrechnen muss.


Dann habe ich ne minimale Abweichung bei der Ebene in 2.2:

Ich erhalte als Koordinatenform:

z=2y+4

Ich weiß auch gar nicht, wo du da den Richtungsvektor von h berücksichtigt hast :/

Ich selbst habe einfach eine Ebene in Parameterform aufgestellt; Aufpunkt von h und als Richtungsvektoren einen zur Ebene orthogonalen und den Richtungsvektor von h und erhalte damit obiges Ergebnis :/
"Enthalten" heißt ja sowohl den Aufpunkt von der Gerade "enthalten" als auch linear abhängige Richtungsvektoren zu besitzen.

Ja sonst hast du die 2.5 vergessen einzuscannen/ bzw zu bearbeiten? Finde die irgendwie nicht :/

Und der Antwortsatz auf der letzten Seite; da hast du das Minus vor dem a vergessen; aber sonst habe ich exakt die gleichen Ergebnisse wie du erhalten.
Und wo wir nun leichte differenzen haben, kann ich mich natürlich auch verrechnet haben :D


So eine Aufgabe hätte ich mir mal dieses Jahr für mein Abi gewünscht; ich hatte nur kompletten Schrott. :(

Naja, hoffe ich konnte dir weiterhelfen und dein Gewissen beruhigen :D

Lg

Bezug
                
Bezug
Analytische Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Do 27.03.2008
Autor: Mathematik2005

Vielen Dank erstmal!

Du hast recht mit den Richtungsverktoren und dem Antwortsatz :) ich bin da manchmal ein wenig zu schnell :D 2.5 habe ich nochmal hochgeladen ist der Anhang 18 den man da unten Anklicken kann... aber das mit der 2.2 habe ich nicht ganz verstanden. Könntest du mir netter weise das einmal einscannen oder hier den kompletten rechenweg mir zeigen damit ich das mal abgleichen und dann auch hoffentlich verstehen kann :)
...ja also du hast recht so ganz schwer ist das nun nicht hoffe das wird dann nicht nachher doch noch so wie bei deiner klausur :)

Bezug
                        
Bezug
Analytische Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:23 Do 27.03.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Zunächst mal habe ich bei 2.5 das gleiche Ergebnis wie du; also auch wieder korrekt.

Bei 2.2 rechnete ich folgendes:

F: [mm] \overrightarrow{OX}_{F}(a,b) [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 2} [/mm] + a * [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 2} [/mm] + b * [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 2} [/mm]

[mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 2} [/mm] als Aufpunkt von h

[mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 2} [/mm] als Richtungsvektor von h; somit ist schonmal die Gerade h in der Ebene F enthalten

da die Ebene F noch orthogonal zu [mm] E_{1} [/mm] sein soll, benutzen wir als 2. Richtungsvektor einfach [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 2}, [/mm] welcher ein Normalenvektor zu [mm] E_{1} [/mm] ist.

Du hast halt nich berücksichtigt, dass du auch den Richtungsvektor von h mit "einfließen lassen musst".

Diese Ebene habe ich nun einfach = [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] gesetzt und erhielt das Ergebnis

F: z - 2y = 4

Alles klar? :)

Lg

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