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Analysis Produktregel : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Di 03.05.2005
Autor: scat

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

mein erstes Posting hier :-)

Hab eine Aufgabe bei der mir der letzte Rechenschritt unklar ist.

diese Aufgabe hier:

[]http://sites.inka.de/picasso/Simon/ploes.html#wp1


Am Ende steht bei der Vereinfachung im Zähler  [mm] 5x^{2} [/mm]  wie ist dies berechnet worden?

Gruß und Danke
        
Bezug
Analysis Produktregel : Rechenweg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Di 03.05.2005
Autor: miniscout

Hallo scat [winken] und
                   [willkommenmr]!!!!

Also zu deiner Frage [verwirrt]... du hast gegeben...

$f [mm] '(x)=2x\wurzel{x}+\bruch{x²+1}{2\wurzel{x}}$ [/mm]

... wenn du das auf den gleichen Nenner [mm] $\Rightarrow \bruch{1}{2\wurzel{x}}$ [/mm] bringst, ergibst sich folgendes...[kopfkratz]

$f [mm] '(x)=\bruch{2x\wurzel{x}*2\wurzel{x}}{2\wurzel{x}}+\bruch{x²+1}{2\wurzel{x}}$ [/mm]

... zusammen auf einen Bruchstrich gebracht...[kopfkratz2]...

$f [mm] '(x)=\bruch{2x\wurzel{x}*2\wurzel{x}+x²+1}{2\wurzel{x}}$ [/mm]

... und zusammengefasst...[kopfkratz3]...

$f [mm] '(x)=\bruch{4x²+x²+1}{2\wurzel{x}}$ [/mm]

... dann folgt rein logisch...[idee]...

$f [mm] '(x)=\bruch{5x²+1}{2\wurzel{x}}$ [/mm]

... wie im Beispiel [aufgemerkt]!!

Alles klar? Schönen Abend noch,
miniscout [hand]


Bezug
                
Bezug
Analysis Produktregel : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Di 03.05.2005
Autor: scat

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung! :-)
Ich werde nun glaub öfters vorbeischauen ;-)


Bezug
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