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| Aufgabe | Eine Fabrik produziert Zucker. Die Gesamtkosten für die Ausbringung x ergeben sich aus [mm] K(x)=\bruch{2}{45}x^{3} -2x^{2}+50x+600. [/mm] Die Erlösfunktion lautet E(x)=60x.
a) Zeichnen sie den Graphen der Kostenfunktion und der Erlösfunktion. Bestimmen sie aus dem Diagramm die Gewinnzone. [0<x<50]
b) Bei welcher Ausbringung wird der Gewinn maximal?
c) Zeigen sie, das sie durchschnittlichen Kosten dK für x=30 minimal sind. Wie groß muss der Preis mindestens sein, damit eine verlustfreie Produktion möglich ist? |
Ich hab a) und b) soweit selber berechnet. Jedoch habe ich keine Ahnung was ich bei Aufgabe c) machen soll, muss ich dort einen Terassen/Sattelpunkt mithilfe der dritten Ableitung bestimmen? Ich würde mich über Infos freuen! Vielen Dank :D.
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> Eine Fabrik produziert Zucker. Die Gesamtkosten für die
> Ausbringung x ergeben sich aus [mm]K(x)=\bruch{2}{45}x^{3} -2x^{2}+50x+600.[/mm]
> Die Erlösfunktion lautet E(x)=60x.
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> c) Zeigen sie, das sie durchschnittlichen Kosten dK für
> x=30 minimal sind. Wie groß muss der Preis mindestens
> sein, damit eine verlustfreie Produktion möglich ist?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich würde hier erstmal die Funktion k für die Durchschnittskosten aufstellen, [mm] k(x)=\bruch{K(x)}{x}, [/mm] und dann schauen, wo sie ein Minimum hat.
Und der Preis pro Stück, damit die Produktion verlustfrei ist? Ich denke doch, daß er mindestens so groß sein muß, wie der kleinstmöglichen Durchschnittskosten pro Stück.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Di 04.06.2013 | | Autor: | lalala2704 |
Vielen Dank für die Hilfe!!! Das probier ich doch gleich mal aus :D
Hast mir echt geholfen, muss das nämlich morgen vorrechnen :D.
LG> > Eine Fabrik produziert Zucker. Die Gesamtkosten für die
> > Ausbringung x ergeben sich aus [mm]K(x)=\bruch{2}{45}x^{3} -2x^{2}+50x+600.[/mm]
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> > Die Erlösfunktion lautet E(x)=60x.
> >
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> > c) Zeigen sie, das sie durchschnittlichen Kosten dK für
> > x=30 minimal sind. Wie groß muss der Preis mindestens
> > sein, damit eine verlustfreie Produktion möglich ist?
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> Hallo,
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> Ich würde hier erstmal die Funktion k für die
> Durchschnittskosten aufstellen, [mm]k(x)=\bruch{K(x)}{x},[/mm] und
> dann schauen, wo sie ein Minimum hat.
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> Und der Preis pro Stück, damit die Produktion verlustfrei
> ist? Ich denke doch, daß er mindestens so groß sein muß,
> wie der kleinstmöglichen Durchschnittskosten pro Stück.
>
> LG Angela
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