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Bestimmen Sie für die Funktion u(x,y,z) = xy+yz+xz den Funktionszuwachs [mm] \Delta [/mm] u und das totale Differential du an der Stelle x=2 y=3 z=-1 für dx=0.1. dy=-0.1,dz=0,2
Mein Anfang ist [mm] \delta u/\delta [/mm] x dx + [mm] \delta u/\delta [/mm] y dy +
[mm] \delta u/\delta [/mm] z dz
Leider weis ich bei dieser Aufgabe nicht eiter. Kann mir da jemand helfen
Danke
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> Bestimmen Sie für die Funktion u(x,y,z) = xy+yz+xz den
> Funktionszuwachs [mm]\Delta[/mm] u und das totale Differential du an
> der Stelle x=2 y=3 z=-1 für dx=0.1. dy=-0.1,dz=0,2
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> Mein Anfang ist [mm]\delta u/\delta[/mm] x dx + [mm]\delta u/\delta[/mm] y dy +[mm]\delta u/\delta[/mm] z dz
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> Leider weis ich bei dieser Aufgabe nicht eiter. Kann mir da
> jemand helfen
Hallo,
Dein Anfang [mm] du=\bruch{\partial u}{\partial x}dx+\bruch{\partial u}{\partial y}dy [/mm] + [mm] \bruch{\partial u}{\partial z}dz [/mm] ist ja schonmal nicht übel.
Hauche ihm jetzt Leben ein, indem Du die partiellen Ableitungen ausführst. das kannst Du doch, oder?
Als nächstes setzt Diu für x,y,z die oen angegebenen Werte ein, und für dx, dy, dz ebenfalls, damit hast Du dann den gesuchten Funktionszuwachs.
Gruß v. Angela
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Kannst du mir in schritten zeigen wie man das rechnet. Ich weis was die Partielle Apleitung ist, aber an diesen Beispeil habe ich kein schimmer. Mein anderes problem ist:" Was soll ich eigentich da rechen". Der Begriff Funktionszuwachs sagt mir gar nichts. Ich habe schon im Internet gesucht
Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:42 Sa 16.08.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
es bleibt unklar, was du nicht weisst!
Du sagst du kannst partiell ableiten, also ist der erste Term
(y+z)*dx da setzt du die gegebenen Werte ein entsprechend die 2 anderen Summanden.
Der Funktionszuwachs ist, wieviel sich die fkt etwa aendert, wenn man von ner gegebenen Stelle um die Stuecke dx,dy,dz weiter geht.
wenn etwa u der Luftdruck an einer Stelle im Raum waere, wieviel er sich bis zu nem benachbarten Punkt aendert.
Gruss leduart
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