Allgemeine Frage zu Elementen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 So 22.09.2013 | | Autor: | timmexD |
Guten Tag,
ich habe eine Frage zu den Elementen. Wir haben die Funktion g(x) und sollen in mathematischer Schreibweise ausdrücken, dass alle Funktionswerte dieses Graphen positiv sind. Als Lösung haben wir aufgeschrieben: g(x) E R +
Warum muss ich hier Element schreiben? Gilt das Element für das x ?
Danke :D
Gruß Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 So 22.09.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo Tim,
> Guten Tag,
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> ich habe eine Frage zu den Elementen. Wir haben die
> Funktion g(x) und sollen in mathematischer Schreibweise
> ausdrücken, dass alle Funktionswerte dieses Graphen
> positiv sind. Als Lösung haben wir aufgeschrieben: g(x) E
> R +
Also, [mm]g(x)\in\IR^+[/mm] (klick auf die Formel, um zu sehen, wie man das hier eingibt).
> Warum muss ich hier Element schreiben? Gilt das Element
> für das x ?
Na ja, du MUSST das Elementzeichen nicht unbedingt verwenden. Es ginge auch so: [mm]g(x)>0[/mm] (wobei hier nicht explizit gesagt wird, dass es sich um reelle Zahlen handelt).
Der Ausdruck [mm]g(x)\in\IR^+[/mm] sagt aus, dass die Zahlen [mm]g(x)[/mm] (also die Funktionswerte) Elemente der Menge [mm]\IR^+[/mm] sind. Das Elementzeichen bezieht sich auf den kompletten Ausdruck, der links davon steht. D.h. nicht auf das x, sondern auf g(x).
Man sollte aber noch angeben, für welche x die Aussage gilt. Es könnte ja sein, dass man nur für [mm]x\ge 5[/mm] positive Funktionswerte bekommt.
Ich nehme an, bei eurem Beispiel sind alle x-Werte (aus der Definitionsmenge) gemeint - dann könnte man schreiben: [mm]g(x)\in\IR^+[/mm] für alle [mm]x\in D_g[/mm] oder [mm]g(x)\in\IR^+\quad \forall x\in D_g[/mm].
Lieben Gruß,
Fulla
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