Algo schneller als der andere < Sonstiges < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Chibby |
| Aufgabe | | Für welche natürlichen Zahlen n [mm] \in \IN [/mm] gilt, dass ein Algorithmus mit Rechenzeit [mm] 5n^3 [/mm] schneller ist als ein Algorithmus mit Rechenzeit [mm] 2^{2n} [/mm] |
Hallo. Dies ist mein erster Beitrag hier im Forum und ich würde mich sehr über jegliche Hilfe freuen.
Ich habe die obigen Rechenzeiten als Funktionen gezeichnet
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] 5n^3 [/mm] ist rötlich,
[mm] 2^{2n} [/mm] ist grünlich.
Jetzt weiß ich nicht, wann [mm] 5n^3 [/mm] schneller ist als der andere. Muss die Funktion dafür oberhalb oder unterhalb liegen?
Ich würde sagen, ab n=2 ist [mm] 2^{2n} [/mm] schneller, da die rote Funktion oberhalb der grünen liegt.
Stimmt das? Oder ist es genau umgekehrt und schnellere Funktionen liegen unterhalb?
Danke schon mal
Chibby
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Sa 25.04.2009 | | Autor: | bazzzty |
Wann ist ein Algorithmus denn schneller, wenn er mehr Rechenzeit benötigt, oder wenn er weniger Rechenzeit benötigt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Chibby |
Hallo bazzzty
> Wann ist ein Algorithmus denn schneller, wenn er mehr
> Rechenzeit benötigt, oder wenn er weniger Rechenzeit
> benötigt?
Bei weniger Rechenzeit. Also ist die Kurve unterhalb schneller?
(weil ich mir so unsicher bin, frage ich lieber noch mal nach, würde gerne bestätigt werden)
Danke bazzzty!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Sa 25.04.2009 | | Autor: | bazzzty |
> Hallo bazzzty
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> > Wann ist ein Algorithmus denn schneller, wenn er mehr
> > Rechenzeit benötigt, oder wenn er weniger Rechenzeit
> > benötigt?
>
> Bei weniger Rechenzeit. Also ist die Kurve unterhalb
> schneller?
Genau! Ein Algorithmus, der bei gleicher Länge ([mm]n[/mm]) der Eingabe weniger Rechenschritte benötigt, ist schneller. Und die Funktion ist unterhalb.
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Hallo,
du solltest dir aber noch mehr n-Werte anschauen und die Aufgabe eigentlich analytisch lösen, denn dann wirst du feststellen, dass sich die beiden Kurven schneiden und letzten Endes doch die rote Kurve für größere n gewinnt!
Gruß
Martin
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