Algebra mit 3 Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Di 11.09.2007 | | Autor: | metter |
Kann mir mal jemand sagen, wieso es bei der Gleichung [mm] x^3+y^3=z^4 [/mm] unendlich viele Lösungen gibt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Di 11.09.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo metter!
Wenn du nur die Gleichung [mm] x^3+y^3=z^4 [/mm] hast, dann gibt es unendlich viele Lösungen. Nehmen wir mal an x wäre gleich 0, dann gäbe es immer noch unendlich viele möglichkeiten, wie man die Gleichung lösen kann. Generell gilt, dass du bei n Variablen n Gleichungen benötigst um das Gleichungssystme zu lösen.
Bei drei Variablen bräuchtest du also 3 Gleichungen, um zu einem Ergebnis zu kommen.
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Di 11.09.2007 | | Autor: | metter |
Und das bedeutet?!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Di 11.09.2007 | | Autor: | holwo |
Hallo,
wie ONeill gesagt hat, für x=0 gibt es unendlich viele Lösungen. Also:
[mm] y^3=z^4
[/mm]
also [mm] y=\sqrt[3]{z^{4}}=z^{\bruch{4}{3}}
[/mm]
D.h. für jeden z den du wählst, z.b. 1, kriegst du ein y, und da du alles als x wählen kannst, gibts unendlich viele Lösungen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Di 11.09.2007 | | Autor: | metter |
Vielen Dank jetzt kapiere ich das!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Di 11.09.2007 | | Autor: | metter |
Ich habe noch eine Frage zu diesem Thema.
Gib's Natürliche Zahlen (0;1;2;3;4;...) die die Gleichung [mm] a^2+b^2=8c-2 [/mm] erfüllen
vor allem, wenn ja, warum??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:35 Di 11.09.2007 | | Autor: | metter |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum geschrieben!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:53 Di 11.09.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Hast du keinen eigenen Ansatz? Probier doch mal ein bisschen rum, vielleicht kommst du dann selbst auf die Lösung.
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 Di 11.09.2007 | | Autor: | metter |
mach ich seit 2 Stunden ich habe schon nach c aufgelöst aber es klappt überhaupt nicht
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| Aufgabe | | Gib's Natürliche Zahlen (0;1;2;3;4;...) die die Gleichung [mm] a^{2}+b^{2}=8c-2 [/mm] erfüllen |
Kann man da nicht den Satz des Pythagoras anwenden?? Also [mm] a^{2}+b^{2} [/mm] als c² schreiben? Dann würde da stehen [mm] c^{2}=8c-2, [/mm] oder [mm] c^{2}-8c-2=0. [/mm] Da könnte kann doch die p/q-Formel anwenden? Raus käme dann: [mm] c_{1} [/mm] = 7,742 ; [mm] c_{2} [/mm] = 0,258. Ist das auch eine Möglichkeit? Brauche schnell die Antwort, da ich auch bei dem Wettbewerb mitmache.
Danke schonmal!
grimmbo93
PS: Die Lösung hätte ich ja dann schon. Ich Frage NUR nach einer Bestätigung; mehr nicht!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Fr 14.09.2007 | | Autor: | metter |
Nein, weil das gilt nur im Dreieck mit den Katheten und der Hypothenuse
Also hat hier nichts verloren.
Sorry ist aber so!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Fr 14.09.2007 | | Autor: | metter |
Das stimmt nicht das funktioniert nur bei einem Dreieck!!
hier nicht
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Ich verstehs aber nicht! :-(
Man hat dir doch oben gesagt, dass es für [mm] x^{3}+y^{3}=z^{4} [/mm] unendlich viele Tripel von [mm] \IN's [/mm] gibt. Das gilt dann doch auch da, oder!? Ich weiß es nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:15 Fr 14.09.2007 | | Autor: | metter |
Schau dir mal die 12. Mitteilung an da steht die Lösung den letzten Schritt rall ich net!!
metter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Fr 14.09.2007 | | Autor: | grimmbo93 |
Danke nochma für de Hinweis, aber des hab ich auch schon 3 ma gelesen, un verstehs trotzdem net. :-(
Gibts net irgendeinen, der uns helfen kann?!?!?!?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Fr 14.09.2007 | | Autor: | metter |
Ich versuche dir das mal zu erklären:
Also
1. Der Satz des Pythagoras kann nur bei einem Dreieck anwenden.
2. An diese Aufgabe muss man mit Äquivalenz-umformung oder durch Teilbarkeit dran gehen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Fr 14.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bei meiner ausführlichen Antwort,
wusste ich nicht, dass es ne olympiade Aufgabe ist.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 Fr 14.09.2007 | | Autor: | metter |
Ich nehme an keinem Wettbewerb teil welcher hat diese Aufgabe denn??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:34 Fr 14.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo metter
Die Aufgabe stammt aus der Matheolympiade Kl.9,10
also werden wir nicht weiter drauf antworten! Auch wenn du nicht teilnimmst, kann das ja jeder andere auch lesen!
Ich hab dir die Lösung schon zu weit vorgegeben. Ne normale HA, diejeder machen muss ist es sicher nicht!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Fr 14.09.2007 | | Autor: | metter |
Meine Lehrerin gibt uns immer Aufgaben die nicht im Buch stehen aber woher soll ich denn wissen das diese Frage aus einem Wettbewerb ist??
metter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Fr 14.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo metter
musst du nicht, aber ne normale HA ists doch auch nicht!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:46 Sa 15.09.2007 | | Autor: | metter |
Unsere Lehrerin gibt mir immer Aufgaben die nicht im Buch stehen, weil ich ja sooo gut sein soll!!
woher soll ich wissen das die aus nem Wettbewerb sind??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Sa 15.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Unsere Lehrerin gibt mir immer Aufgaben die nicht im Buch
> stehen, weil ich ja sooo gut sein soll!!
Dann wärs vielleicht besser, du würdest ihr sagen, wenn dus zu schwer findest! vielleicht willsie ja nett sein, und dich damit überraschen, dass du manche Olympiade aufgaben kannst!
Versuch doch mal da wirklich mitzumachen, wenn du mathe magst und besser kannst als andere.
Man muss ja nicht alle Aufgaben lösen!
Gruss leduart
> woher soll ich wissen das die aus nem Wettbewerb sind??
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